奥数专讲：间隔问题 教案2023-2024学年人教版楷二年级下册

( 二年级 ) 备课教员:XXX 第九讲 间隔问题 1、 教学目标: 知识目标 1. 理解间隔数与段数之间的关系,知道锯木头、 时钟等间隔问题的解决方法。 2. 初步体会和认识间隔数与段数之间的关系以及 其中的简单规律,并运用规律解决一些简单的 实际问题。 能力目标 1. 激发学生感受数学与生活的广泛联系。 2. 培养学生用数学眼光观察周围事物,用数学的 观点分析日常生活中各种现象的意识和能力。 3. 在探索活动中初步发展分析、比较和归纳等思 维能力。 情感目标 1. 激发学生对数学问题的好奇心。 2. 发展学生的数学思考。 3. 培养学生逐步形成与人合作的意识和学习的自 信心。 二、教学重点: 找准间隔数,运用乘、除法解决问题。 三、教学难点: 理解间隔数与段数之间的关系。 四、教学准备: PPT 五、教学过程: 第一课时(50分钟) 1、 导入(5分) 【设计意图:考虑到低段的学生喜欢动画片的心理,所以想借蜗牛来调动学生的积极性,以及黄蜗牛与黄蜗牛之间间隔着紫蜗牛,从而引出间隔问题。】 师:听说今天是个好日子,我们有一群可爱的朋友要来做客,你们知道他们都 是谁吗? 生:不知道。 师:原来是可爱的蜗牛一族来到了我们的课堂上。同学们,让我们用掌声来欢 迎他们的到来。 师:你们瞧,我们的蜗牛朋友站的队列有什么特殊的地方? 生:…… 师:你们的回答真是与众不同啊,很有创造性。你们看是不是有两只不太一样 的蜗牛? 生:是的。 师:那这不一样的蜗牛都在哪里呢? 生:每两只黄色壳的蜗牛中间有一只紫色壳的蜗牛。 师:没错,当两种物体交替出现,也就是某个物体隔一个出现,在数学上我们 称作一一间隔,也可以说紫色壳的蜗牛是这里的间隔。那么今天我们一起 来学习间隔问题。 【探究新知,引入新课: 我们已经学过了乘、除法,运用这些知识,找准间隔可以解决一些简单的实际问题。这节课我们就来学习间隔问题。】 【板书课题:间隔问题】 二、探索发现授课(40分) (一)例题1:(10分) 把一根木头锯成6段,需要锯几次?如果每锯一次要花3分钟,一共要锯多少分钟? 讲解重点:理解锯的段数比锯的次数多一。 师:这里有两个问题,第一个问题是什么? 生:要把这木头锯成6段,需要锯几次? 师:你会怎么回答呢?你们知道吗? 生:……(给学生思考时间) 师:仔细读题,你知道了什么?一根木头锯成2段,需要锯几次? 生:1次! 师:你真棒!我们来验证一下,(用纸条代替木头做示范)你们看,假如这是 木头,老师要把它锯成两段,只要锯一次。也就是说,锯一次,需要3分钟, 那么锯6段,我们要锯几次?要几分钟呢?我们用实验来证明一下,那现在 请同学们拿出一条小纸棒,你会怎么把它锯成6段呢?锯6段你锯了几次 呢? 生:老师,我锯了5次! 师:哦,你动作真快,同学们有没有发现,我们锯的次数和段数相比有什么关 系呢? 生:锯的段数比次数多1! 师:没错!锯的段数比次数多1,那么反过来,锯的次数比段数要? 生:少1! 师:那你们知道怎么回答第一个问题了吗? 生:锯成6段,需要锯5次。 师:锯6段,锯了5次,那你能说一说,用了多长时间吗? 生:5 3=15(分钟)! 师:真棒!我们前面已经知道锯一次要3分钟,那么要求锯5次的时间,我们就 要用到乘法。 师:继续发挥你们的聪明才智,老师今天给你们准备了不少的惊喜,赶快和老 师一起去看看吧。 板书: 6-1=5(次) 3 5=15(分钟) 答:需要锯5次,一共要锯15分钟。 练习1:(5分) 24厘米长的铁丝,剪成6厘米长的小段,要剪几次?如果每剪一次用2分钟,一共需要几分钟? 分析: 要把一根24厘米长的铁丝剪成6厘米长的小段,可以剪成(24 6)段,根据剪的段数比次数要多1,可求得要剪的次数。已知每剪一次需要的时间是2分钟,要求一共要剪的时间,用剪的次数乘每次剪的时间,即可得出结果。 板书: 24 6=4(段) 4–1=3(次) 3 2=6(分钟) 答:要剪3次,一共需要6分钟。 (2) 例题2:(10分) 把一根木头锯成8段,共用了35分钟,每锯一次要用几分钟? 讲解重点:锯的次数=锯的段数-1 师:这道题和我们的例题1有什么相同点和不同点? 生:两题都知道了锯的段数,但是例题1知道锯一次的时间,例题2知道锯的 总时间。 师:同学们真是火眼金睛,知道了锯的总时间和锯的段数,每锯一次要用几分 钟,怎么求? 生:要先求出锯的次数。 师:锯的次数怎么求? 生:锯的段数比次数多1,所以一共锯了8-1=7(次)。 师:不错,现在知道了锯的次数和锯的总时间,每锯一次的时间,你们会求吗? 生:用除法。 师:怎样列式呢? 生:35 7=5(分钟)。 师:真厉害,懂得变通求出每锯一次的时间。 板书: 8–1=7(次) 35 7=5(分钟) 答:每锯一次要用5分钟