奥数专讲：周期问题 （教案）-2023-2024学年人教版二年级下册数学

（ 二年级 ） 备课教员：*** 第七讲 周期问题 1、 教学目标： 知识目标 1. 了解许多事物的变化都具有周期性。 2. 结合具体情境，探索并发现一些简单周期现象 中的规律，能根据周期的规律解决相关的实际 问题。 3. 运用有余数的知识解决周期问题。 能力目标 1. 经历独立思考、合作探究的过程，体会列举、 推理、计算等解决问题策略的多样性，发展学 生数学思维。 2. 培养学生学会猜想、尝试和验证自己的想法； 学会将所学知识学以所用，并融会贯通。 情感目标 1. 增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的 成功体验，激发学习数学的兴趣。 2. 初步培养学生分析、综合能力和积极思考的良 好习惯。 3. 学会将所有知识运用于现实生活中，解决现实 问题。 二、教学重点： 经历探究的过程，发现解决周期问题的规律，并会运用这个规律来解答问题。 三、教学难点： 理解周期问题意义，掌握正确需寻找周期数的方法，如何使用总量除以周期，并区分是否有余数。 四、教学准备： PPT 五、教学过程： 第一课时（50分钟） 1、 导入（5分) 【设计意图：考虑到低年级的学生心理特征，大都喜欢听故事，所以想借此重复循环的小故事调动学生的积极性】 师：好东西要学会分享，老师最近听到了一个有趣的故事，决定分享给你们， 你们想听吗？ 生：想。 师：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说。你们知 道老和尚说了什么吗？ 生：…… 师：老和尚对小和尚说，从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚 对小和尚说……这个故事和我们平时听到的不一样，很有特点，你们从这 个故事中发现了什么吗？ 生：这个故事一直在重复。 师：老师听到有人说到了重复这个词语，其实在我们的日常生活中，同样有一 些现象按照一定规律周而复始，不断重复出现，我们把这种特殊的规律问 题称为周期问题。那么今天我们就一起来学习周期问题。 【探究新知，引入新课： 　　我们已经学过了除法，有余数的除法，应用这些知识可以解决一些简单的问题。这节课我们就来学习周期问题。】 【板书课题：周期问题】 二、探索发现授课（40分） （一）例题1：（10分） 根据规律找出第17个图形是什么？第23个呢？ 讲解重点：利用余数的知识来解答，理解周期问题中余数表示的意思。 师：老师这里没有给出那么多的图形，但是想知道第17个应该是什么图形，你 们愿意帮助老师解决吗？ 生：愿意。 师：同学们仔细观察一下这组图形，你们发现什么了吗？ 生：这个图形里只有三角形和圆形。 师：对，2个三角形，3个圆形，2个三角形，3个圆形，2个三角形，3个圆形 ……你们看，这里有什么奇怪的地方？ 生：5个图形之后开始重复前面的图形。 师：很明显这是一个周期问题，我们把前面的5个图形看做一组，也就是一个 周期，那么想要知道第17个图形是什么，就要知道第17个图形是第几组 里面的第几个。所以我们可以怎么求？ 生：用除法。 师：怎么求呢？ 生：17÷5=3（组）……2（个）。 师：有余数，余数2是什么意思？ 生：表示第17个图形是第4组的第2个。 师：所以这个图形是哪个？ 生：是△。 师：那第23个是什么图形呢？ 生：23÷5=4（组）……3（个），余数是3，表示第23个是第5组的第3个， 是○。 师：很好，接下来，老师要给你们一个机会来挑战一下自己。 板书： 17÷5=3（组）……2（个） 23÷5=4（组）……3（个） 答：第17个图形是△，第23个图形是○。 练习1：（5分） 阿派按照下面的规律画圆，第14个圆应该是什么颜色？ ( …… ) 分析： 这列图形的排列是有一定的规律的，它是按照2个、2个的次序排列的，也就是每4个图形为一组，不断重复出现。我们先算14个图形可以排成几组，14÷4=3（组）……2（个），余数是2，表示第14个图形是第4组的第2个，是。 板书： 14÷4=3（组）……2（个） 答：第14个圆应该是红色的。 （2） 例题2：（10分） 阿博士把1～36号卡片依次发给欧拉、阿派、米德、卡尔四个小朋友，21号卡片应该在谁的手上？最后一张卡片应该发给哪个小朋友？ 欧拉 阿派 米德 卡尔 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12