第一章 整式的乘除单元测试2023-2024学年北师大版数学七年级下册

北师大数学七下 第一章 整式的乘除 一、选择题 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的有（    ） A．（x+）（﹣x﹣） B．（﹣2+m）（﹣m﹣2） C．（﹣a+b）（a﹣b） D． 3．已知,则的值为(    ) A．2 B．4 C．8 D．16 4．一个长方体的长、宽、高分别为、、，则它的体积为（    ）. A． B． C． D． 5．如果 ，那么 的值为 （    ） A． B． C． D． 6．设M=(x﹣3)(x﹣7)，N=(x﹣2)(x﹣8)，则M与N的关系为(    ) A．M＜N B．M＞N C．M=N D．不能确定 7．计算的结果是（　　） A． B．1 C．﹣ D．﹣2 8．记，且，则（ ）． A． B．32 C． D． 二、填空题 9．用科学记数法表示为 ． 10．计算：(-2)0·23= ， (4a6b3)2(-2a2b)= . 11．计算：（18x3－48x2＋6x）÷6x＝ ． 12．已知（2x﹣a）（5x+2）=10x2﹣6x+b，则a= ，b= ． 13．若则 ． 14．若关于的多项式与相乘所得的多项式中不含的一次项，则 ． 15．如果，那么我们规定（x，y）＝n．例如：因为32＝9，所以（3，9）＝2． （1）记（4，12）＝a，（4，5）＝b，（4，60）＝c，则a，b，c三者之间的数量关系是 ； （2）若（m，16）+（m，5）＝（m，t），则t的值为 ． 三、解答题 16．计算题： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)（简便运算）． 17．先化简，再求值x（x﹣1）+2x（x+1）；其中x＝1； 18．若（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）的积中不含x2项，并且x3项的系数为2． （1）求m、n的值； （2）先化简，再求值：[（2m+n）2+（2m+n）（n﹣2m）﹣6n]÷（-2n）. 19．计算：（1）已知，，求的值；（2）已知，，求的值． 20．已知，，． (1)求的值． (2)求的值． (3)字母a，b，c之间的数量关系为　 　． 21．通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．如图2是由4个大小形状完全相同的长方形围成一个正方形，请解答下列问题： (1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积： 方法1： ；方法2： ； 可以得到的恒等式是 ； (2)类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个恒等式，如图3是边长为的正方体被分割成8块，用不同的计算方法计算该正方体的体积，可以得到一个恒等式，这个恒等式为： ； (3)已知，，利用（2）的结论可计算出的值为 ． 参考答案 1．D 2．B 3．D 4．D 5．C 6．B 7．A 8．C 9． 10． 8； -8a10b5 11． 12． 2 -4 13． 14．-6 15． a+b=c 80 16．(1)13 (2) (3) (4) (5) (6)1 17．，4 18．（1）m=-2，n=-6；（2）13. 19．（1）91；（2）16. 20．(1)25 (2) (3) 21．(1)，，； (2) (3) 学科网（北京）股份有限公司 $$