第十二章 全等三角形 单元测试题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十二章 全等三角形 单元测试题 2023-2024学年人教版八年级数学上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列判断不正确的是(　　) A．形状相同的图形是全等图形 B．能够完全重合的两个三角形全等 C．全等图形的形状和大小都相同 D．全等三角形的对应角相等 2．如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝600，∠B＝250，则∠EOB的度数为（ ） A.600 B.700 C.750 D.850 3．如图，△ABC≌△EFD，且AB＝EF，EC＝4，CD＝3，则AC等于( ) A．3 B．4 C．7 D．8 4.如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正确的等式是（　　） A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE 5．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是(　　) A．PO B．PQ C．MO D．MQ 6．如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则(　 　) A．∠1＝∠EFD B．BE＝EC C．BF＝DF＝CD D．FD∥BC 7.下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 8．如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F是DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝100°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝(　 　) A．150° B．40° C．80° D．70° 9．如图，在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于（ ） A．1:2 B．1:3　　　 C．2:3 　D．1:4 10．已知：如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，连接CD，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：①BD＝CE；②∠ACE＋∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE＋∠DAC＝180°.其中结论正确的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(每题3分，共18分) 11．已知：，，，，，则_________，__________． 12．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．若∠A＝60°，则∠BOC＝________°. 13．如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则 的面积为______． 14．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝____． 15．如图，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是________． 16．如图，已知△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，连接AO并延长交BC于D，OH⊥BC于H，若∠BAC＝60°，OH＝5 cm，则∠BAD＝__30°__，点O到AB的距离为____ cm. 三、解答题(共72分) 17．如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE.求证：BC＝DE. 18．两个大小不同的等腰直角三角板如图1所示方式放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一直线上，连接DC.【来源：21·世纪·教育·网】 (1)请找出图2中的全等三角形，并予以证明； (2)求证：DC⊥BE. 19．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE. 20．如图，AB＝AE，AB⊥AE，AD＝AC，AD⊥AC，点M为BC的中点，求证：DE＝2AM. 21．如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE＝CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的长为a