大题精练04 带电粒子的运动问题——2024年高考物理题型突破限时精练（湖北专用）

大题精练04 带电粒子的运动问题 考点内容 考情分析 考点一 带电粒子在组合场及叠加场中运动 1、电磁学计算题是高考的必考内容，高考对于这部分知识点的命题形式是以生活中的情景为背景，强调情景与对应的力学知识的有机融合，突出了应用性，巩固了基础性。 2、2023年湖北卷第15题 考点二带电粒子在交变场中的运动 考点三 带电粒子在边界磁场中运动 考点四 带电粒子运动与周期性/往复性问题 考点五 带电粒子在磁场中的运动与分解 公式、知识点回顾（时间：5分钟） 知识点一、动力学 牛顿第二运动定律 F合 = ma 或或者 Fx = m ax Fy = m ay 向心力 牛顿第三定律 知识点二、运动学 匀速圆周运动 线速度: V= == R 角速度：= S=Rθ 向心力: F= ma = m2 R=mvω= mR 轨迹： 知识点三、电磁学 磁场 洛伦兹力 1. F=BILsinθ f=qVBsinθ 2. M=NBIScosθ 匀强磁场 M=NBIS=Kθ 辐向磁场 3. R= T= (只有洛仑兹力提供向心力才成立) 4.回旋加速器 Rm= T= t磁 =n t电= 知识点四、解题思路 1. （2023•湖北）如图所示，空间存在磁感应强度大小为B、垂直于xOy平面向里的匀强磁场。t＝0时刻，一带正电粒子甲从点P（2a，0）沿y轴正方向射入，第一次到达点O时与运动到该点的带正电粒子乙发生正碰。碰撞后，粒子甲的速度方向反向、大小变为碰前的3倍，粒子甲运动一个圆周时，粒子乙刚好运动了两个圆周。已知粒子甲的质量为m，两粒子所带电荷量均为q。假设所有碰撞均为弹性正碰，碰撞时间忽略不计，碰撞过程中不发生电荷转移，不考虑重力和两粒子间库仑力的影响。求 （1）第一次碰撞前粒子甲的速度大小。 （2）粒子乙的质量和第一次碰撞后粒子乙的速度大小。 （3）时刻粒子甲、乙的位置坐标，及从第一次碰撞到的过程中粒子乙运动的路程。（本小问不要求写出计算过程，只写出答案即可） 【例题】（2023•江汉区校级三模）如图所示，在y＜0区域存在沿y轴正方向的匀强电场（图中未画出），电场强度大小为E，在y＞0区域存在平行于y轴正方向的匀强磁场（图中未画出）和沿z轴正方向的匀强电场（图中未画出），电场强度大小为2E。质量为m、电荷量为+q的小球从P（0，，h）处由静止释放，小球从原点进入y＞0区域，在y＝L处有一垂直于y轴的荧光屏（图中未画出），小球打在荧光屏上Q（0，L，0）点。已知重力加速度为g。 （1）求y＜0区域匀强电场的电场强度E； （2）求匀强磁场的磁感应强度B的大小； （3）若磁感应强度取最小值，当小球离y轴最远时，求小球到原点O的距离。 难度：★★★★ 建议时间：60分钟 1. （2023•洪山区校级模拟）整个空间中存在匀强电场，虚线右方区域同时存在着宽度为L、磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于纸面向里。在P点将质量为m、电荷量为+q的小球以初速度v0竖直向上抛出，小球运动中经过A点和C点，在A点速度大小为v0、方向水平向右。P、C两点在同一水平线上，小球从C点进入虚线右侧区域。不计空气阻力，已知E，重力加速度为g，sin37°，sin16°。求： （1）从P到C的过程中小球动能的最小值； （2）电场强度E的方向与重力方向的夹角α； （3）小球从P到C过程中，当电势能最高时，小球的速度； （4）已知小球离开磁场区域时，速度方向水平向右，求小球从P点出发到离开磁场区域的时间。 2. （2023•武汉模拟）如图所示，一刚性的固定光滑圆环圆心为O，半径为R，SP为直径，其内部充满匀强磁场，磁场方向垂直于圆面指向纸外。一带正电粒子沿垂直于磁场方向从S点射入磁场，在P点，圆环上有一小孔，只要粒子到达P点，粒子便从小孔穿出磁场区域。已知粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，粒子与圆环的每次碰撞都是极为短暂的弹性碰撞，且粒子电荷量保持不变，不计粒子重力。 （1）如图甲所示，若粒子沿SP方向射入，与圆环仅发生1次碰撞后从P点射出，求粒子射入磁场时速度的大小； （2）如图甲所示，若粒子沿SP方向射入，仅在SP的一侧运动，最后从P点射出，求粒子射入磁场时速度的大小； （3）如图乙所示，粒子斜向下射入方向与SP的夹角为，与圆环碰撞3次后从P点射出，求粒子射入磁场时速度的大小。（结果用的三角函数表示） 3. （2023•湖北二模）在“质子疗法”中，质子先被加速到具有较高的能量，然后被引向轰击肿瘤，杀死细胞。如图所示，质量为m、电荷量为q的质子从极板A处由静止加速，通过极板A1中间的小