精品解析：陕西省西安铁一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

2023-2024-1高一年级期末考试 数学试卷 时间：120分钟 满分：120分 第I卷（选择题共48分） 一、单选题（共8小题，每小题4分，共计32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 4. 若正实数，满足，则的最小值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 5. 已知，则值等于（ ） A. B. C. D. 6. 设，，，则( ) A. B. C. D. 7. 设且，若函数的值域是，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 函数满足，且当时，，则函数与函数的图象的所有的交点的横坐标与纵坐标之和等于（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共4小题，每小题4分，共计16分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列命题中，正确的有（ ） A. 最小值4 B. “”是“"的充分不必要条件 C. 若，则 D. 函数（且 ）的图象恒过定点 10. 已知函数（），下列结论错误的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数的图象关于点对称 C. 函数在区间上是减函数 D. 函数的图象关于直线对称 11. 下列选项中正确的有（ ） A. 若 是第二象限角，则 B. C. D. 12. 已知函数，若方程有四个不同的实数解，它们从小到大依次记为，，，则（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分． 把答案写在答题卡中的横线上） 13. 设函数，则_________________． 14. 已知函数在区间上单调，则实数m的取值范围是_________． 15. 已知函数在区间上有且仅有2个不同的零点，则的范围为________. 16. 设正实数满足等式若恒成立，则实数t的取值范围是_________． 四、解答题（本大题共6小题，共56分． 解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤） 17. 已知函数的定义域为集合，集合． （1）若，求； （2）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围． 18. 已知函数的部分图象如图所示． （1）求的解析式； （2）若，求的值． 19. 已知幂函数为偶函数，． （1）求的解析式； （2）若对于恒成立，求的取值范围． 20. 已知函数． （1）求函数的最小正周期； （2）求函数单调递增区间； （3）若方程在内有两个不同的解，求实数m的取值范围． 21. 新冠肺炎疫情造成医用防护服短缺，某地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供(万元)专项补贴，并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府x(万元)补贴后，防护服产量将增加到(万件)，其中k为工厂工人的复工率().A公司生产t万件防护服还需投入成本(万元). （1）将A公司生产防护服利润y(万元)表示为补贴x(万元)的函数(政府补贴x万元计入公司收入)； （2）对任意的(万元)，当复工率k达到多少时，A公司才能不产生亏损？(精确到0.01). 22. 已知函数为定义在上的奇函数. （1）求实数的值； （2）（i）证明：为单调递增函数； （ii），若不等式恒成立，求非零实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024-1高一年级期末考试 数学试卷 时间：120分钟 满分：120分 第I卷（选择题共48分） 一、单选题（共8小题，每小题4分，共计32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用量词命题的否定即可得解. 【详解】因为量词命题的否定步骤为：“改量词，否结论”， 所以“”的否定为. 故选：B. 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】首先化简集合，然后求出交集即可. 【详解】， ， . 故选：A 3. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据奇偶性可知函数为偶函数，结合赋值法和排除法即可求解. 【详解】由题可知，， 所以函数的定义域为，关于原点对称， 又，所以函数为偶函数，排除A，C； 又，排除B． 故选：D． 4. 若正实数，满足，则的最小值为（ ） A. B. C. 2 D.