2023年安徽省拔尖创新人才培养学科知识竞赛试卷(初赛)九年级上册数学

2023年安徽省拔尖创新人才培养学科知识竞赛试卷(初赛) 九年级上册数学 温馨提示： 1. 时量150分钟,满分150分。 2. 请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上。 3. 请你在答题卡上作答，答在本卷上无效。 一、选择题(每小题4分，共60分) 1. 计算下列各式，值最大的是( ) 2. 已知实数x,y满足( 则 的值是( ) A. 1或-2 B. -1 或2 C. 2 D. 1 3. 如图为一个棱长为 1的正方体的展开图，A、B、C是展开后小正方形的顶点，则∠ABC的度数为( ) A. 30° B. 45° C. 50° D. 60° 4. 随机调查某小区 10户家庭一周内使用环保方便袋的数量.得到数据如下(单位：只)：6.5，7，8，7，9，10，5，6，7，利用所得的数据估计该小区 1500 户家庭一周内需要环保方便袋约为( ) A. 1500 B. 10500 C. 14000 D. 15000 5. 若分式 不论x取何值总有意义，则m的取值范围是( ) A. m≥1 B. m>1 C. m≤1 D. m<1 6. 已知:a、b是正数,且a+b=2,则 的最小值是( ) 7. 实数a,b,c满足 a-b+c=0,则( ) 8. 已知有理数x 满足 若|3-x|-|x+2|的最小值为 a,最大值为b,则ab的值为( ) A. -1 B. 5 C. -5 D. 1 9. 如图,将 绕点 C(O,1)旋转( 得到 ,设点 A 的坐标为(a,b),则点 A'的坐标为( ) 10. 如图，在物理课上，小明用弹簧秤将铁块 A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数y(单位：N)与铁块被提起的 11. 如图，已知正方形ABCD 的面积为9.它的两个顶点 B，D是反比例函数 的图象上两点,若点 D 的坐标是(m,n),则m-n的值为( ) A. 3 B. -3 12. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,以点 C 为圆心,以 BC 为半径作弧交AC于点D.再分别以B，D为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线CP交AB于点 E，连接 DE. 以下结论不正确的是( ) A. ∠BCE=36° B. BC=AE 13. 已知如图,正方形ABCD的边长为8,M在 DC上,且DM=2,N是AC上的一动点,则DN+MN的最小值为( ) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 14. 如图，在反比例函数 的图象上，有点 ··它们的横坐标依次为1，2，3，4，…，n，…，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 则 的结果为( ) 15. 如图,在△ABC中, 连接 CD,则CD长的最大值是( ) 二、填空题(每小题5分，共30分) 16. 计算: 17. 已知xy≠1,且有: 则 的值等于 . 18. 若关于x的分式方程 无解，则a的值为 . 19. 已知一组数据x₁,x₂,x₃,x₄,x₅的平均数是 2,方差是5,那么另一组数据 的平均数和方差的和为 . 20. 如图，在平面直角坐标系中， 反比例函数 的图象经过点A，反比例函数 的图象经过点B，则m的值为 . 21. 如图,在菱形ABCD中,. 点M为AB边上一点,AM=4,点 N为AD边上的一动点,沿MN将 翻折，点A 落在点 P处，当点P在菱形的对角线上时，AN的长度为 .