新疆乌鲁木齐市经开区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年新疆乌鲁木齐市经开区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2.第届冬奥会于年月日在世界首个“双奥之城”北京圆满落下帷幕．下面是从历届冬奥会的会徽中选取的部分图形，其中是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3.若与点关于轴对称，则，的值是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4.一个多边形的内角和为，则这个多边形是(    ) A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形 5.下列运算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 6.如图，，若和分别垂直平分和，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7.把分式中的和均扩大倍，分式的值(    ) A. 不变 B. 扩大倍 C. 缩小倍 D. 扩大倍 8.分式，则的值是(    ) A. B. C. D. 9.如图所示，在中，已知点，，分别为边，，的中点，且，则等于(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 10.生物学家发现一种病毒的长度约为，用科学记数法表示这个数为______． 11.分解因式： ______． 12.要使分式有意义，则的取值范围是______． 13.已知，为正整数，则 ______． 14.如图，在中，以点为圆心，以任意长为半径作弧交，于，两点；分别以点，为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点；作射线，交于点，过点作于点，若，则的周长等于______． 15.如图，把长方形纸片沿对角线折叠，设重叠部分为，那么下列说法：是等腰三角形，；折叠后和一定相等：折叠后得到的图形是轴对称图形：和一定是全等三角形，正确的数是______填序号． 三、解答题：本题共8小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 计算： ； ． 17.本小题分 解分式方程：． 18.本小题分 先化简，再求值：，其中． 19.本小题分 已知：如图，，，求证：． 20.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，，，． 在图中作出关于轴的对称图形． 写出点，，的坐标直接写答案 的面积等于______． 在轴上作出点，使最小，不写作法，保留作图痕迹． 21.本小题分 如图，在中，，是边上的中线，是的中点，连接． 若，求的长； 求证：是等边三角形． 22.本小题分 列一元分式方程解应用题： 某公司计划购买、两种型号的机器人搬运材料已知型机器人比型机器人每小时多搬运千克材料，且型机器人搬运千克材料所用的时间与型机器人搬运千克材料所用的时间相同求型机器人每小时搬运多少千克材料？ 23.本小题分 【知识生成】用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图，是用长为，宽为的四个相同的长方形拼成的一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分小正方形的面积，可以得到、、三者之间的等量关系式：______； 【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式，如图，观察大正方体分割，可以得到等式：． 利用上面所得的结论解答下列问题： 已知，，求的值； 已知，，求的值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是：用较短的两边长相加与第三边作比较。结合“三角形中较短的两边之和大于第三边”，分别套入四个选项中的三边长，即可得出结论。 【解答】 解：、， 该三边不能组成三角形，选项错误； B、， 该三边能组成三角形，选项正确； C、， 该三边不能组成三角形，选项错误； D、， 该三边不能组成三角形，选项错误； 故选B。 2.【答案】  【解析】解：该图形不是轴对称图形，故此选项不合题意； B.该图形不是轴对称图形，故此选项不合题意； C.该图形是轴对称图形，故此选项符合题意； D.该图形不是轴对称图形，故此选项不合题意； 故选：． 根据轴对称图形的概念进行判断即可． 本题考查的是轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 3.【答案】  【解析】解：关于轴的对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数； ，的值分别是，． 故选A． 本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点． 对知识点的记忆方法是结合平面直角坐系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数；关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数． 4.【答案】  【解析】解：设多边形的边数为， ， 解得