2024年九年级中考数学解答题复习—— 反比例函数与一次函数综合

2024年九年级中考数学解答题复习—— 反比例函数与一次函数综合 1．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与x轴交于点B，与y轴交于点C． (1)求b的值； (2)已知P为反比例函数的图象上一点，，求点P的坐标． 2．如图，一次函数的图像与反比例函数的图象相交于，两点，其中点的坐标为，点的坐标为． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)求的面积． 3．如图，已知点、是一次函数的图象与反比例函数图象的两个交点．    (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)根据图象直接写出不等式的解集． 4．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点，点的横坐标为－8 (1)求一次函数的表达式； (2)直接写出当时的取值范围． 5．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，已知，． (1)求与的值； (2)直线在直线的下方且与平行，与x轴、y轴分别交于点D、E，点P是直线上的一动点，当的面积为1时，求直线的解析式． 6．如图，在平面直角坐标系 中，一次函数的图像与反比例函数图像交于 ， 两点，点 ，点 的纵坐标为 ． (1)求反比例函数和一次函数的表达式． (2)求 的面积． (3)观察图像，写出时，自变量 的取值范围． 7．如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限内的图象交于和两点． (1)求反比例函数的表达式． (2)在第一象限内，当一次函数的值大于反比例函数的值时，写出自变量x的取值范围 (3)求△AOB面积． 8．如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于两点，已知点的横坐标为．    (1)求的值； (2)求的面积； (3)直接写出关于的不等式的解集． 9．如图，已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，两点，与轴相交于点．    (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)若点与点关于轴对称，求的面积； (3)根据图像直接写出不等式的解集． 10．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点，一次函数图象与轴交于点，与轴交于点．    (1)求一次函数的表达式； (2)观察图象，写出时自变量的取值范围； (3)连接，在第三象限的反比例函数图象上是否存在一点，使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 11．如图，已知一次函数与反比例函数相交于点和点．    (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)观察图像，直接写出关于x的不等式的解集； (3)求的面积． 12．如图，已知双曲线与直线交于点和点．且直线．    (1)求双曲线和直线的解析式； (2)试求线段的长度． 13．如图，一次函数＝ax+b与反比例函数＝的图象相交于A（2，8），B（8，2）两点，连接AO，BO，延长AO交反比例函数图象于点C． （1）求一次函数的表达式与反比例函数的表达式； （2）当＜时，直接写出自变量x的取值范围为　 　； （3）求的值 （4）点P是x轴上一点，当＝时，请求出点P的坐标． 14．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． （1）求m和一次函数的解析式； （2）利用图象直接写出不等式的x的取值范围； （3）若在平面直角坐标系内有一点C使得四边形为平行四边形求点C的坐标及平行四边形的面积． 15．平面直角坐标系中，横坐标为的点在反比例函数的图象上，点与点关于点对称，一次函数的图象经过点． （1）设，点在函数的图象上． ①分别求函数的表达式； ②直接写出使成立的的范围； （2）如图，设函数的图象相交于点，点的横坐标为，的面积为16，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1) (2)或 2．(1)反比例函数解析式为，一次函数解析式为 (2) 3．(1)， (2)或 4．(1) (2)或 5．(1)，； (2)直线的解析式为或或． 6．(1)； (2) (3) 或 7．(1)． (2)1﹤x﹤3． (3)4． 8．(1) (2) (3)或 9．(1)一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为 (2)12 (3)或 10．(1)一次函数的解析式为 (2)或 (3)存在， 11．(1)， (2)或 (3) 12．(1)， (2) 13．（1）y＝﹣x+10，y＝；（2）x＞8或0＜x＜2；（3）30；（4）P（3，0）或P（﹣3，0）. 14．（1）m=6，；（2）0＜x＜1或x＞3；（3）C（4，8），16 15．（1）①，；②；（2）k=6 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$