6.3.2 实数的大小比较与运算（第二课时）（分层作业）-【上好课】七年级数学下册同步备课系列（人教版）

6.3.2 实数的大小比较与运算 分层作业 基础训练 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法：①是分数；②两个无理数的积仍为无理数；③两个正无理数的和是无理数；④一定是无理数．其中正确说法的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．下列实数比较大小正确的是（    ） A． B． C． D． 4．化简的结果为（    ） A． B．1 C． D．5 5．如图，在数轴上，A、B对应的实数分别为和1，且，则点C所对应的数为（    ）    A． B． C． D． 6．若a，b分别是的整数部分和小数部分，则的值是（    ） A． B． C． D． 7．如图，四边形是长方形，正方形，正方形的面积分别是4，2，则图中阴影部分的面积是（    ）．    A． B． C． D．2 8．比较下列各组数的大小（填“>”或“<”）． （1）6 ； （2） ； （3） ； （4） ． 9．计算： ． 10．计算： ． 11．已知是的整数部分，是的小数部分，则 ． 12．若，，则代数式的值是 . 13．计算： (1)； (2)求中x的值． 14．比较下列各组数的大小： (1)和7； (2)和； (3)4，和． 15．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． (1)求a，b，c的值； (2)求的平方根． 16．虹胜广场要建一个占地面积4000平方米的花园，现有两种方案：一种是建正方形花园，一种是建圆形花园，如果你是设计者，你能估算出两种花园的围墙有多长吗（误差小于1米）？如果你是投资者，你会选择哪种方案，为什么？ 能力提升 17．设的整数部分用表示，小数部分用表示；的整数部分用表示，小数部分用表示，则的值为（　　） A． B． C． D． 18．按如图所示的程序计算，输入是（　　）时，始终无法输出． A．无理数 B．0 C．1 D．0或1 19．已知按照一定规律排成的一列实数：则按此规律可推得这一列数中的第729个数应是（    ） A． B． C．27 D．9 20．根据图中的程序，当输入为64时，输出的值是 21．如图，小正方形的一条边恰好在大正方形的一条边上，若小正方形的面积为1，大正方形的面积为5，则图中阴影部分的面积为 ．    22．已知，，，，…，． 定义：，， ，…，按此规律类推， Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an＝ ． 23．如图是一个数值转换器，其工作原理如图所示．      (1)当输入的x值为时，求输出的y值； (2)若输入有意义的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由； (3)若输出的y值是，直接写出x的负整数值． 拔高拓展 24．如图所示，数轴上表示1和的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点是C，O为原点. （1）线段长度：AB=_________，AC=_________，OC=_________. （2）设C点表示的数为x，试求｜x－｜+x的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.3.2 实数的大小比较与运算 分层作业 基础训练 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】略 2．下列说法：①是分数；②两个无理数的积仍为无理数；③两个正无理数的和是无理数；④一定是无理数．其中正确说法的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】本题考查了有理数与无理数的定义，无限不循环小数是无理数，据此作答即可． 【详解】解：是无限不循环小数，它是无理数，不是分数，则①错误； 举例：与是无理数，但，是有理数，则②错误； 举例：，与都是无理数，但，是有理数，则③错误； 是无限不循环小数，它是无理数，则④正确； 综上，正确的说法有1个， 故选：B． 3．下列实数比较大小正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】略 4．化简的结果为（    ） A． B．1 C． D．5 【答案】C 【分析】根据绝对值的意义，进行化简即可． 【详解】解：； 故选C． 【点睛】本题考查化简绝对值，实数的运算．正确的化简，是解题的关键． 5．如图，在数轴上，A、B对应的实数分别为和1，且，则点C所对应的数为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据数轴上两点间的距离得到，进而可得，即可得出答案. 【详解】解：因为A、B对应的实数分别为和1， 所以， 因为， 所以， 所以，即点C所对应的数为； 故选：B. 【点睛】本题考查了实数与数轴和数轴