6.3.2 实数的大小比较与运算（第二课时）（导学案）-【上好课】七年级数学下册同步备课系列（人教版）

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 6.3.2 实数的大小比较与运算 导学案 一、学习目标： 1.了解在有理数范围内的运算及运算法则，运算性质等在实数范围内仍然成立，能熟练地进行实数运算; 2.实数的比较大小. 重点：实数的意义及运算. 难点：能利用化简对实数进行简单的四则运算. 二、学习过程： 自主学习 (1)当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算. (2)在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用. 1.交换律：加法 __________________，乘法 ___________________ 2.结合律：加法 ______________________，乘法 _______________________ 3.分配律：___________________________ 考点解析 考点1：实数的运算 例1.【类比思想】计算下列各式的值： (1)2-3； (2)(-)-(+2). 【迁移应用】 1.下列运算中，正确的是( ) A.+= B.3+ 2=5 C.=3 D.=-2 2.下列算式中，能说明命题“两个无理数的和还是无理数”是假命题的是( ) A.+=2 B.(1-) +=1 C.π+2π=3π D.+=4 3.计算： (1)2+ 3； (2)(+2)-； (3)+2(5-)； (4)-2. 考点2：实数的近似计算 求实数的近似值 在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算. 例2.计算（结果保留小数点后两位）： 【迁移应用】 1.计算(结果保留小数点后两位): (1)+≈_______； (2)-π+2.34≈_______. 2.计算(结果保留小数点后两位): (1)+ (2)+-π. 考点3：实数的近似计算 例3.计算下列各式的值: (1)(+2)+3(-)； (2)-(2+)+(2-)- 【迁移应用】 1.计算：(1)(2-)=________；(2) +-=__________. 2.若的整数部分为a，小数部分为b，则a2+b-的值为_____. 3.已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，则ab-+e2 +的值为_______. 4.计算： (1)++- (2)---(+)； (3) |-|+ |-2|- |-1|. 考点4：实数的大小比较 例4.比较下列各组数的大小： (1)-和-3.1； (2)-和1-. 【迁移应用】 1.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是( ) A.a<-2 B.b<1 C.< D.-a>b 2.比较下列各组数的大小，直接在空格处填写符号“>” “<”或“=”. (1) ____ 4；(2)_____0.5；(3) ____2.5；(4)-3____. 3.比较下列各组数的大小: (1) 和1.1； (2)-1和. 考点5：实数的大小比较 例5.物体自由下落的高度h(单位:m)与下落时间t(单位:s)之间的关系:在地球上大约为h=4.9t2，在月球上大约为h=0.8t2.试求物体在地球上自由下落39.2m的时间比在月球上少多少.(≈2.828，结果精确