6.3.1 实数的相关概念及分类（第一课时）（导学案）-【上好课】七年级数学下册同步备课系列（人教版）

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 6.3.1 实数的相关概念及分类 导学案 一、学习目标： 1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行分类； 2.熟练掌握实数大小的比较方法； 3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数. 重点：实数的意义和分类. 难点：(1)实数大小的比较方法；(2) 能用数轴上的点表示无理数. 二、学习过程： 自学导航 有理数 我们知道有理数包括_____和_______，利用计算器把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？，，，，. =______，=_______，=_______，=______，=_______. 它们都可以写成____________或者________________的形式. 整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？___________ 【归纳】___________________________________________________________ _________________________________________________________________. 无理数 通过前两节的学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是___________. 无限不循环小数又叫做_________. 例如，-，，等都是无理数. π是无理数吗？1.01001000100001…是无理数吗？ __________________________________________________________________. 常见的无理数的三种形式： (1)____________________________________； (2)____________________________________； (3)___________________________________________________________. 实数 __________和__________统称为实数. （1）按定义分 （2）按性质分 考点解析 考点1：无理数 例1.下列各数：3.1415926，，1.212212221...(相邻的两个1之间依次多一个2)，2-π，-2032，中，无理数的个数为______. 【迁移应用】 1.下列各数中为无理数的是( ) A. B.1.5 C.0 D.-1 2.下列说法正确的是( ) A.无理数是开方开不尽的数 B.无理数一定是带根号的数 C.无限小数是无理数 D.无理数是无限不循环小数 3.写出一个在1到3之间的无理数：______________. 4.【易错题】在，0.42，3.14，0.171771777 1...(相邻的两个1之间依次多一个7)，，，中，无理数有_____个. 5.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x=9时，输出的y是______. 考点2：实数的定义及分类 例2.把下列各数分别填入相应的集合中： -3.1415，，，，，0.，0，， 0.2020020002...(相邻的两个2之间依次多一个0). 有理数：{ } 无理数：{ } 正实数：{ } 负实数：{ } 【迁移应用】 1.下列说法正确的是( ) A.正实数和负实数统称为实数 B.正数、0和负数统称为有理数 C.带根号的数和分数统称为实数 D.无理数和有理数统称为实数 2.下列说法错误的是( ) A.π