精品解析：广西柳州市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷

2023—2024学年度上学期高一年级期末联考试卷 数学 （考试时间：120分钟，总分：150分） 注意： 1.请把答案填写在答题卡上，否则答题无效. 2.答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚，密封线内不要答题. 3.选择题，请用2B铅笔，把答题卡上对应题目选项的信息点涂黑.非选择题，请用0.5mm黑色字迹签字笔在答题卡指定位置作答. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 计算：（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C D. 3. 设，则“”是“”（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知函数的零点为和3，则（ ） A. B. C. 4 D. 5 5. 下列函数既是偶函数，又在区间上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 设，，，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一个质点在半径为2的圆O上以点P为起始点，沿逆时针方向运动，每转一圈．则该质点到x轴的距离y关于时间t的函数解析式是（ ） A. B. C. D. 8. 定义在R上的偶函数在上单调递增,,则不等式解集是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 圆心角为且半径为的扇形面积为 B. 命题“，”的否定是“，” C D. 函数的最小正周期为 10. 已知，且，则（ ） A. 的最小值为 B. 的最大值为 C. 的最小值为8 D. 的最大值为8 11. 已知，则下列结果正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 下列说法正确的是（ ） A. B. C. 幂函数的图象过点，则 D. 若关于的不等式的解集为，则的取值范围是 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题：本题共4小題，每小题5分，共20分. 13. 已知角的终边经过点，则______． 14. 已知函数，则______. 15. 科学家研究发现，地震时释放出的能量（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系为，里氏9.0级地震释放的能量是7.0级地震所释放能量的______倍. 16. 已知函数，当方程有两解时， 的取值范围是__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知，，. （1）当时，求，； （2）若，求实数的取值范围. 18. 计算以下式子的值： （1）； （2）. 19. 已知角第二象限角，. （1）求和的值； （2）求的值. 20. 2014年，几个生产袋装螺蛳粉的小作坊在柳州悄然出现，打破了长期以来螺蛳粉只能“现煮堂食”的局面，政府通过引导，让相关产业逐步走向标准化，2018年8月20日，“柳州螺蛳粉”获得国家地理标志商标，2020年新冠肺炎疫情期间，柳州螺蛳粉逆势而上，成为全国热销产品，迅速走红.2022年，柳州螺蛳粉全产业链销售收入600.7亿元、增长19.8%，其中预包装柳州螺蛳粉销售收入182亿元、增长19.6%，年寄递量达到1.1亿件，今年某平台网红委托某工厂代加工袋装螺蛳粉，生产该款产品每月固定成本为4万元，每生产万袋，需另投入成本万元.当产量不足6万袋时，；当产量不小于6万袋时，.若该产品工厂的供货价为6元/袋，根据平台网流量，该款产品可以全部销售完. （1）求工厂生产该款产品每月所获利润（万元）关于产量（万袋）函数关系式； （2）当月产量为多少万袋时，工厂生产该款产品每月所获利润最大，为多少万元？ 21. 已知. （1）求函数的单调增区间； （2）将函数的图象向左平移（）个单位，再将图象上每个点纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到函数的图象，若函数的图象关于直线对称，求取最小值时的的解析式. 22. 已知函数过定点，函数的定义域为. （Ⅰ）求定点并证明函数的奇偶性； （Ⅱ）判断并证明函数在上的单调性； （Ⅲ）解不等式. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度上学期高一年级期末联考试卷 数学 （考试时间：120分钟，总分：150分） 注意： 1.请把答案填写在答题卡上，否则答题无效. 2.答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚，密封线内不要答题. 3.选择题，请用2B铅笔，把答题卡上对应题目选项的信息点涂黑.非选择题，请用0.5mm黑色字迹