6.2 立方根（分层作业）-【上好课】七年级数学下册同步备课系列（人教版）

6.2 立方根 分层作业 基础训练 1．的立方根为（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．①任何一个数都有两个平方根；②2的算术平方根是4；③的立方根为；④无意义；⑤的平方根为；正确的有（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．已知，，则的值为（    ） A．0.528 B．0.0528 C．00528 D．0.000528 5．已知是1的立方根，则的平方根为（    ） A． B． C． D． 6． 的立方根是 （ ） A．2 B．2 C．8 D．-8 7．已知，那么的立方根为（    ） A．0 B． C．1 D． 8．27的立方根是 ，9的平方根是 ． 9．的立方根是 ；的平方根是 ． 10．如果是的算术平方根，是的立方根，那么 ． 11．若实数x，y满足，则的立方根是 ． 12．根据你发现的规律填空： ①已知，则 ； ②已知，则 ． 13．若，且，则的值为 ． 14．若一个正数的平方根是和，则的值为 ． 15．求的值：． 16．（1）已知的平方根是，的平方根是，求的平方根； （2）已知a，b都是有理数，且，求的平方根． 17．已知与互为相反数，求的立方根． 能力提升 18．一个正方体木块的体积是，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，每个小正方体木块的棱长是（    ） A． B． C． D． 19．若a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的平方等于4，d是8的立方根，则的值为（　　） A． B． C．2 D．54 20．若，那么的值是（   ） A．0 B． C．0或 D．0或 21．大正方体的体积为，小正方体的体积为，将其叠放在一起（如图），则这个物体的最高点到地面的距离是 ． 22．对于实数a，b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a．例如：min{1，－2}＝－2．已知，，且a和b为两个连续正整数，则a－2b的立方根为 ． 23．阅读下列材料：，则．请根据上面的材料回答下列问题： ． 24．已知是的算术平方根，是的立方根，求的平方根． 25．请根据如图所示的对话内容解答下列问题． (1)求大正方体木块的棱长 (2)求截得的每个小正方体木块的棱长． 拔高拓展 26．观察下列计算过程，猜想立方根． ，，，，，，，，； (1)小明是这样试求出的立方根的．先估计的立方根的个位数，猜想它的个位数为______，又由；猜想的立方根的十位数为_______，可得的立方根； (2)请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空： ①______，②______． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.2 立方根 分层作业 基础训练 1．的立方根为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题主要考查了立方根概念的运用能力，关键是能准确理解相关知识，并能进行正确计算．根据立方根的定义可得结果． 【详解】解：， 的立方根是， 故选：A． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了立方根、平方根、算术平方根等知识点，熟练掌握平方根和算术平方根的区别是解题的关键． 根据立方根、平方根、算术平方根逐项判断即可． 【详解】根据二次根式的性质与化简逐项判断即可． 解：A、，故此选项符合题意； B、，故此选项不符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、，故此选项不符合题意． 故选：A． 3．①任何一个数都有两个平方根；②2的算术平方根是4；③的立方根为；④无意义；⑤的平方根为；正确的有（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【分析】本题主要考查了立方根，平方根和算术平方根，熟知相关知识是解题的关键．根据立方根，平方根和和算术平方根进行逐一判断即可． 【详解】解：①任何一个正数都有两个平方根，故原说法错误； ②2的算术平方根是，故原说法错误； ③的立方根为，故原说法错误； ④负数的立方根是负数，故原说法错误； ⑤的平方根为，正确； 正确的有⑤，只有1个， 故选：B． 4．已知，，则的值为（    ） A．0.528 B．0.0528 C．00528 D．0.000528 【答案】C 【解析】略 5．已知是1的立方根，则的平方根为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了立方根和平方根，由b是1的立方根得出，进而，结合已知条件即可得出答案． 【详解】解：∵b是1的立方根， ∴， ∴， ∵ ∴的平方根为， 故