6.2 立方根（教学课件）-【上好课】七年级数学下册同步备课系列（人教版）

第6章 实数 6.2 立方根 第二单元 人教版 七年级下册 1.了解立方根的概念，会用立方运算求一个数的立方根； 2.了解立方根的性质，并学会用计算器计算一个数的立方根或立方根的近似值．（重点、难点） 学习目标 2 要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？ 设这种包装箱的棱长为xm，则x3=27 因为33=27，所以x=3. 因此这种包装箱的棱长为3m. 一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根. 这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根.   求一个数的立方根的运算，叫做开立方.正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算. 自学导航 3 根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？ 因为23=8，所以8的立方根是( )； 因为( )3=0.064，所以0.064的立方根是( )； 因为( )3=0，所以0的立方根是( )； 因为( )3=-8，所以-8的立方根是( )； 因为( )3=-，所以-的立方根是( ). 2 0.4 0.4 0 0 -2 -2 - - 正数的立方根是______；负数的立方根是______；0的立方根是______. 正数 负数 0 自学导航 4 类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“ ”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数. 例如， 表示8的立方根， =2； 表示-8的立方根， =-2. 中的根指数3不能省略. 自学导航 5 平方根 立方根 性 质 正数 0 负数 表示方法 被开方数的范围 两个，互为相反数 一个，为正数 0 0 没有平方根 一个，为负数 平方根与立方根的区别和联系 可以为任何数 非负数 自学导航 因为 =_____， =_____，所以 ___ ； 因为 =_____， =_____，所以 ___ . 一般地， =_____. -2 -2 = -3 -3 = 自学导航 例1.求下列各式的值： (1)27； (2)3； (3)-0.125. 立方根的定义 重点 类型1：利用立方根的定义求一个数的立方根 解:(1)因为33=27，所以27的立方根是3，即=3； (2)因为3=，=，所以3的立方根是，； (3)因为(-0.5)3=-0.125，所以-0.125的立方根是-0.5，即=-0.5. 考点解析 1.-8的立方根是( ) A.-2 B.±2 C.2 D.-2 2.下列说法正确的是( ) A.16的算术平方根是±4 B.-3是27的立方根 C.的立方根是± D.(-1)2的立方根是1 3.的立方根是_____. 4.若a-2的立方根为-6，则a=______. 5.如果x2=1，那么下的值是_____. A D -214 ±1 2 迁移应用 9 6.求下列各数的立方根: (1)-216； (2)； (3) 133； (4) -0.008. 解:(1) =-6； (2)； (3)=13； (4) =-0.2. 迁移应用 类型2：利用立方根的定义化简 立方根的定义 重点 例2.求下列各式的值: (1)； (2)； (3)； (4) 解：(1) =-5； (2)； (3)=； (4) =. 考点解析 11 求下列各式的值： (1)； (2)； (3)×； (4) - +. 解：(1)-0.6；(2)；(3)-12；(4)- . 迁移应用 1.0的立方根是( ) A.0没有立方根 B.0 C.3 D.-3 2.下列各数中，立方根一定是负数的是( ) A.-b B.-b2 C.-b2+1 D.-b2-1 3.下列说法正确的是( ) A.