2024年九年级中考数学应用题一轮复习——反比例函数与一次函数综合专项训练

2024年九年级中考数学应用题一轮复习 反比例函数与一次函数综合专项训练 1．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)直接写出当时，的解集． 2．如图，一次函数的图象与坐标轴交A，B两点，与反比例函数的图象交于、D两点． (1)求m的值以及D点的坐标； (2)在x轴是否存在一点P，使，若存在，请求出P点的坐标，若不存在，请说明理由． 3．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点． (1)求一次函数和反比例函数的表达式． (2)根据图象，直接写出满足的的取值范围． (3)若点在线段上，且，求点的坐标． 4．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． (1)求这两个函数的解析式； (2)根据图象，直接写出满足时，x的取值范围； (3)点P在线段上，过点P作x轴的垂线，垂足为M，交反比例函数的图象于点Q，若面积为3，求点P的坐标． 5．在平面直角坐标系中，记反比例函数的图象为G．直线经过点，与图象G交于B，C两点，且点B的横坐标小于点C的横坐标． (1)求b的值，并在图中画出直线l； (2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象G与直线l所围成的区域（含边界）为W． ①若，求B，C两点的坐标，并写出区域W内的整点个数； ②若区域W内恰好有7个整点，结合函数图象，直接写出k的取值范围为__________． 6．如图，已知反比例函数的图象与直线相交于，两点． (1)求反比例函数与一次函数的解析式； (2)求△AOB的面积； (3)直接写出当时，对应的x的取值范围． 7．如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点和点，与x轴交于点C． (1)求反比例函数的表达式及点B的坐标； (2)连接，求的面积． 8．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和，与轴交于点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为． (1)求一次函数和反比例函数的关系式； (2)若点是点关于轴的对称点，求的面积． 9．如图，一次函数与反比例函数的图象交于两点，与轴、轴分别交于两点． (1)求一次函数与反比例函数的解析式． (2)求当为何值时，． 10．如图，一次函数的图像与反比例函数（k为常数，且）的图像交于，B两点． (1)求反比例函数的表达式及点B的坐标； (2)在x轴上找一点P，使的值最小，求的最小值． 11．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和． (1)求反比例函数的关系式； (2)点P在y轴上，Q在双曲线上，若以A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求此时点Q的坐标． 12．在同一平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数图象如图所示. (1)求反比例函数的解析式及点A的坐标； (2)根据图象，直接写出不等式的解集. 13．如图所示，直线与反比例函数交于、两点，已知点的坐标为，点的纵坐标为，直线与轴交于点，与轴交于点． (1)求直线及反比例函数的解析式； (2)若点是第二象限内反比例函数图像上的一点，的面积是，求点的坐标； (3)直接写出不等式的解集． 14．如图，已知是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线与x轴的交点C的坐标及的面积； (3)求不等式的解集（请直接写出答案） 15．已知直线与轴、轴交于、两点，是该直线上在第一象限内的一点，轴，为垂足，． (1)求点的坐标； (2)求过点的反比例函数解析式． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1)反比例函数的解析式为；一次函数的解析式为； (2)或 2．(1)，点的坐标为 (2)存在，点的坐标为或 3．(1)， (2)或 (3) 4．(1)， (2) (3)或 5．(1) (2)①4个；②． 6．(1)，； (2)； (3)或． 7．(1)，点B的坐标为； (2) 8．(1)一次函数解析式，反比例函数解析式 (2) 9．(1)一次函数解析式为，反比例函数的解析式为； (2)当或时， 10．(1)，B坐标 (2) 11．(1) (2)或 12．(1)，点A的坐标为 (2)或 13．(1)反比例函数的解析式为；直线的解析式为 (2) (3)或 14．(1)， (2)6 (3)或 15．(1)的坐标是 (2)过点的反比例函数的解析式是 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$