浙江省杭州市滨江区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

浙江省杭州市滨江区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷(解析版) 一.选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）下列图形中，属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）已知三角形的两边长分别为5cm和7cm，则第三边的长可以是（　　） A．1cm B．2cm C．6cm D．12cm 3．（3分）若a＜0，b＞0，则点（a，b+1）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（3分）等腰三角形的一个外角是80°，则其底角等于（　　） A．40° B．80° C．100° D．40°或100° 5．（3分）已知a＜b＜0，则下列各式中，正确的是（　　） A．3a＞3b B．a2＜b2 C．﹣4a+1＞﹣4b+1 D． 6．（3分）点M（3，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．（3，﹣3） B．（3，3） C．（﹣3，3） D．（﹣3，﹣3） 7．（3分）对于一次函数y＝﹣5x+3，下列结论正确的是（　　） A．图象经过（﹣1，1） B．y随x的增大而减小 C．图象经过一、三、四象限 D．不论x取何值，总有y＜0 8．（3分）根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（　　） A．∠A＝90°，∠B＝30° B．AB＝3，BC＝4 C．∠A＝20°，∠B＝120°，∠C＝40° D．∠A＝30°，∠B＝45°，AB＝3 9．（3分）已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）为直线y＝2x﹣1上的三个点，且x1＜x2＜x3，则以下判断正确的是（　　） A．若x1x3＜0，则y1y2＞0 B．若x1x2＞0，则y2y3＞0 C．若x2x3＜0，则y1y2＞0 D．若x2x3＜0，则y1y3＞0 10．（3分）如图，在△ABC中，CA＝CB＝8，∠C＜90°，点D，E，AC，AB上，DE．已知点B和点E关于直线DF对称，若ED＝CD，则CE的长为（　　） A． B． C． D． 二.填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分. 11．（3分）函数的自变量x的取值范围是 　 　． 12．（3分）如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），若测量得A'B'＝10cm，则工件内槽宽AB为 　 　cm． 13．（3分）将“对顶角相等”改写为“如果…那么…”的形式，可写为 　 　． 14．（3分）一次生活常识知识竞赛一共有10道题，答对一题得5分，不答得0分，小滨有1道题没答，竞赛成绩超过30分，则小滨至多答错了　 　题． 15．（3分）已知关于x的一次函数y1＝ax+b与y2＝bx+a（a，b为常数，a＞b且ab≠0），下列结论：①点（1，a+b）在函数y1＝ax+b图象上；②若y1＞y2，则x＞1；③若a+b＝0，则函数y1＝ax+b一定不经过第二象限；④若函数y2＝bx+a经过点（2，0），则函数y1＝ax+b一定经过点．其中正确结论的序号是 　 　． 16．（3分）清代数学家李锐在其著作《勾股算术细草》中利用三个正方形出入相补的方法证明了勾股定理．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC和BC为边，按如图所示的方式作正方形ABKH，KH与CI交于点J，AB与DF交于点E．若四边形BCFE和△HIJ的面积和为5，则AC+BC的值为 　 　． 三.解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（6分）解不等式（组）： （1）5x﹣3＜1﹣3x； （2）． 18．（6分）如图，已知∠β和线段a，b，用直尺和圆规作△ABC，BC＝a，AC＝b（保留作图痕迹） 19．（8分）如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线 （1）若∠B＝60°，∠C＝40°，求∠DAE的度数． （2）若∠B＝α，∠C＝β（α＞β），请直接写出∠DAE的度数（用含α，β的代数式表示）． 20．（8分）一次函数的图象经过M（3，2），N（﹣2，﹣8）两点． （1）求此函数的表达式． （2）试判断点P（3a，6a﹣4）是否在此函数的图象上，并说明理由． 21．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，BE⊥AC于点E，CD与BE相交于点F． （1）求证：BF＝AC； （2）若∠A＝60°，△ADC的中线DG＝1，求BC的长． 22．（10分）甲、乙两车分别从相距200km的A，B两地相向而行，乙车比甲车先出发，两车分别以各自的速度匀速行驶．甲从A地出发，行驶80千米到达C地（A，B，C三地在同一直线上）时小时后，按原速度继续前往B地，甲