26.1 反比例函数 同步训练 2023—2024学年人教版数学九年级下册

26.1 反比例函数 同步训练 2023—2024学年人教版数学九年级下册 一、单选题 1.下列等式中,a和b成反比例的是( ) A. B. C. 2.下列函数关系式中,是的反比例函数的是( ) A. B. C. D. 3.下列各点,在双曲线上的是( ) A. B. C. D. 4.反比例函数的图像在二.四象限,则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.点,,都在反比例函数的图象上,则,,大小关系是( ) A. B. C. D. 6.已知一次函数和反比例函数的图象如图所示,则二次函数的图象大致可能是( ) A. B. C. D. 7.关于反比例函数,下列说法不正确的是( ) A.y随x增大而增大 B.图象分别在第二、四象限 C.该反比例函数图象与坐标轴无交点 D.图象经过点 8.点(-3,-5)在反比例函数y=的图象上,则下列点一定在其图象上的是( ) A.(-3,5) B.(-5,3) C.(3,-5) D.(5,3) 9.已知反比例函数,下列说法错误的是( ) A.在每个象限内,y的值随x的值增大而增大 B.是轴对称图形,也是中心对称图形 C.过原点的直线与交于点,则该直线与一定还交于点 D.图象分别位于第二、四象限内 10.小明同学根据函数的学习经验,对函数进行探究,小明通过列表、描点、连线,画出该函数的图象,观察函数图象,下列关于函数性质的描述正确的是( ) ①当时,y随x的增大而增大; ②当时,y随x的增大而减小; ③当时,函数值y取得最大值. ④过点(0,m)作直线l平行于x轴,若直线l与函数y的图象有两个交点,则m的取值范围是. A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题 11.在反比例函数中,当时函数的值为 . 12.当三角形的面积为时,它的底边长与底边上的高之间的函数表达式为 . 13.如图,在中,,点在反比例函数的图象上,点在反比例函数的图象上,且轴,则的面积为 . 14.如图,已知点A,B在双曲线上,轴于点C,轴于点D,与交于点P,P是的中点,若的面积为6,则 . 三、解答题 15.关系式 中,是的反比例函数吗?若是,比例系数等于多少?若不是,请说明理由. 16.已知y是x的反比例函数,并且当时,. (1)求y关于x的函数解析式; (2)当时,求y的值. 17.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点,与轴交于点,与轴交于点, (1)求反比例函数的表达式; (2)已知点为反比例函数图象上一点,,求点的坐标. 18.如图,已知正方形的面积为9,点为坐标原点,点在轴上,点在轴上,点在函数图象上. (1)点的坐标是_,_; (2)点是函数图象上异于点的任意一点,过点分别作轴,轴的垂线,垂足分别为点.设矩形和正方形不重合部分的面积为.求出关于的函数关系式. 参考答案: 1.C 2.D 3.A 4.A 5.A 6.B 7.A 8.D 9.C 10.D 11.4 12. 13.5 14.24 15.是; 16.(1) (2) 17.(1) (2)点或 18.(1);9 (2)当时,,当, 2 1 学科网(北京)股份有限公司 $$