22.3(3) 矩形菱形的判定 课件 2023-2024学年沪教版八年级数学下册

22.3（3）特殊的平行四边形 ——矩形、菱形判定 温故知新： 平行四边形判定 四边形 平行四边形 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 两组对角分别相等 两条对角线互相平分 温故知新： 矩形 菱形 四个角都是直角 四条边都相等 对角线相等 对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角 矩形和菱形的定义？ 矩形菱形的性质复习（有别于平行四边形的特殊性质） 有一个角是直角的平行四边形是矩形. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 既是性质也是判定方法！ 从角来思考 有三个角是直角的四边形是矩形。 矩形的判定方法 1. 有一个角是直角的平行四边形是矩形. 矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形。 从对角线来思考 对角线相等的平行四边形是矩形。 矩形的判定方法 1. 有一个角是直角的平行四边形是矩形. 2. 有三个直角的四边形是矩形 矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形。 矩形的判定 矩形的判定方法 1. 一个直角+平行四边形 2. 三个直角+四边形 3. 对角线相等+平行四边形 判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。 判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。 定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形. 矩形的判定方法 1. 一个直角+平行四边形 2. 三个直角+四边形 3. 对角线相等+平行四边形 3. 已知四边形ABCD是平行四边形，__________ 2. 已知∠BAD=90°，_____________ 1. 已知AC=BD，____________ 小练习 添加一个条件，使四边形ABCD是矩形。 4. 已知AC与BD互相平分，__________ 矩形的判定方法 1. 一个直角+平行四边形 2. 三个直角+四边形 3. 对角线相等+平行四边形 如图：已知BF，BE分别是∠ABC与它的邻补角的平分线，AE⊥BE于点E，AF⊥BF于点F,那么四边形AEBF是矩形吗？为什么？ 课后练习 矩形的判定方法 1. 一个直角+平行四边形 2. 三个直角+四边形 3. 对角线相等+平行四边形 定理运用，例题选讲 例1：如图矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E,F,G,H分别在AO,BO,CO,DO上，且AE=BF=CG=DH. 求证：四边形EFGH是矩形． 矩形的判定方法 1. 一个直角+平行四边形 2. 三个直角+四边形 3. 对角线相等+平行四边形 温故知新： 矩形 菱形 四个角都是直角 四条边都相等 对角线相等 对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角 矩形和菱形的定义？ 矩形菱形的性质复习（有别于平行四边形的特殊性质） 有一个角是直角的平行四边形是矩形. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 既是定义也是判定方法！ 从边来思考 有四条边相等的四边形是菱形。 菱形的判定方法 1. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 菱形判定定理1 有四条边相等的四边形是菱形。 从对角线来思考 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 菱形的判定方法 1. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 2. 有四条边相等的四边形是菱形。 菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 菱形的判定 判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 判定定理1：有四条边相等的四边形是菱形。 定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 菱形的判定方法 1. 一组邻边+平行四边形 2. 四条边+四边形 3. 对角线互相垂直+平行四边形 3. 已知四边形ABCD是平行四边形，__________ 2. 已知AC⊥BD，_____________ 1. 已知AB=AD，____________ 小练习 添加一个条件，使四边形ABCD是菱形。 4. 已知AC与BD互相平分，__________ 菱形的判定方法 1. 一组邻边+平行四边形 2. 四条边+四边形 3. 对角线互相垂直+平行四边形 例2：已知如图EF是□ABCD的对角线AC的垂直平分线，EF与边AD,BC分别交于点E,F. 求证：四边形AECF是菱形 定理运用，例题选讲 菱形的判定方法 1. 一组邻边+平行四边形 2. 四条边+四边形 3. 对角线互相垂直+平行四边形 （总结）矩形的判定： 四边形 矩形 矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 平行四边形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 四边形 平行四边形 （总结）菱形的判定： 菱形 菱形 四条边都相等的四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 布置作业： 练习册: 22.3(3) 再见 $$