6.1 图上距离与实际距离课件　2023—2024学年 苏科版数学九年级下册　

6.1 图上距离与实际距离 第6章 图形的相似 逐点 学练 本节小结 作业提升 本节要点 1 学习流程 2 线段的比 成比例线段 比例的相关性质 比例中项 学习目标 知识点 线段的比 1 1. 定义 两条线段的长度的比叫做两条线段的比. 2. 特别提醒 (1)量得两条线段AB，CD 的长度分别是m，n，那么就说这两条线段的比AB：CD ＝ m：n，也可以写成 . 若 ＝k， ＝k或AB ＝ k·CD. 感悟新知 (2)在量线段时，两条线段的长度应用同一长度单位表示，如果长度单位不同，应先化成同一长度单位，再求它们的比. (3)两条线段的比值，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关. 感悟新知 深度解读 ： 两条线段的比具有顺序性，要明确比的前项和后项分别是哪一条线段. 感悟新知 例 1 A，B 两地的实际距离AB ＝ 250 米，如果画在地图上，它们之间的距离A'B' ＝ 5 厘米，那么地图上的距离与实际距离的比为( ) 1 ∶ 500　　 　B. 1 ∶ 5000　　　 C. 500 ∶ 1　　 　D. 5000 ∶ 1 B 感悟新知 解题秘方：紧扣线段的比进行计算． 详解 ： “线段的比”指的是运算，与“线段的比值”不同，后者指的是其结果，是一个数． 注意求距离的比时，首先要把单位统一，本题取米作为共同的长度单位，也可取厘米作为共同的长度单位． 感悟新知 解：因为AB＝ 250 米，A’B’ ＝ 5 厘米＝ 0.05 米，所以 .所以地图上的距离与实际距离的比为1：5 000． 感悟新知 哈尔滨到三亚的实际距离是3 600 km，在一幅比例尺是1 ∶60 000 000 的地图上，量得哈尔滨到三亚的图上距离是( ) A. 1 cm　　　B. 2 cm　　　C. 3 cm　　　D. 6 cm 例2 D 感悟新知 解题秘方：紧扣比例尺的计算方法进行解答 方法技巧： 比例尺= 图上距离: 实际距离． 图上距离=实际距离×比例尺． 实际距离=图上距离÷比例尺. (注意统一单位) 感悟新知 解：因为3 600 km ＝ 360 000 000 cm，所以360 000 000× ＝ 6(cm)，即量得哈尔滨到三亚的图上距离是6 cm． 感悟新知 知识点 成比例线段 2 1. 定义 在四条线段中，如果两条线段的比等于另两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段. 2. 注意 有四条线段a，b，c，d，若a：b ＝c：d或 ，则a，b，c，d 是成比例线段，a，b，c，d 是比例的项，b，c 是比例的内项，a，d 是比例的外项. 感悟新知 判断四条线段是否成比例，一般应先将四条线段的长度单位统一，然后把四条线段按从小到大(或从大到小)的顺序排列，再判断前两条线段的比是否等于后两条线段的比. 感悟新知 下列各组不同长度的线段中, 是成比例线段的是( ) 3 cm, 6 cm, 7 cm ,9 cm B. 2 cm, 5 cm , 0.6 dm, 8 cm C. 3 cm, 9 cm, 1.8 dm, 6 cm D. 1 cm, 2 cm, 3 cm, 4 cm 例 3 C 感悟新知 解题秘方：紧扣“成比例线段的定义”进行判断. 感悟新知 解：根据成比例线段的定义，对各选项进行分析.A. ，故不是成比例线段；B. 0.6 dm= 6 cm， ， 故不是成比例线段；C. 1.8 dm= 18 cm，从小到大排序为3 cm，6 cm ，9 cm， 18 cm， ，故是成比例线段；D. ，故不是成比例线段. 感悟新知 解题通法： 判断四条线段是否是成比例线段的方法： 先将线段长度统一单位并按长度的大小排序，然后， 方法1：判断前两条线段的比是否与后两条线段的比相等； 方法2：判断最长的线段与最短的线段的乘积是否与另外两条线段的乘积相等. 若相等，则这四条线段是成比例线段；若不相等，则这四条线段不是成比例线段. 感悟新知 已知线段a，b，c，d是成比例线段，其中a=2 cm，b=4 cm，c=5 cm，则d等于( ) A. 1 cm B. 10 cm C. cm D. cm B 例4 解题秘方：紧扣“四条线段成比例的顺序性”列比例式求解. 感悟新知 解：已知四条线段a，b，c，d 是成比例线段，则 ，把a，b，c 的长代入式子中就可以求出线段d的长. 因为 ，且a=