浙江省宁波市江北区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年浙江省宁波市江北区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（3分）下列数学符号中，属于轴对称图形的是（　　） A．≌ B．＞ C．≤ D．≠ 2．（3分）若a＞b，则下列不等式不正确的是（　　） A．a＞b﹣1 B．3a＞3b C．﹣a＞﹣b D．a﹣1＞b﹣1 3．（3分）已知一个三角形的两边长为1，3，则第三边可以是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．（3分）平面直角坐标系中，点P坐标是（﹣1，2），则点P关于y轴对称点的坐标是（　　） A．（1，﹣2） B．（1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣1，2） 5．（3分）如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°．中线AD与角平分线CE交于点F，则∠CFD的度数为（　　） A．25° B．35° C．45° D．55° 6．（3分）如图，已知∠ABC，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，BC于P，D；作一条射线FE，以点F圆心，BD长为半径作弧l，交EF于点H；以H为圆心，PD长为半径作弧，交弧l于点Q；作射线FQ．这样可得∠QFE＝∠ABC，其依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 7．（3分）在同一直角坐标系内作一次函数y1＝ax+b和y2＝﹣bx+a图象，可能是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）早上9点，甲车从A地出发去B地，20分钟后，乙车从B地出发去A地．两车离开各自出发地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示，下列描述中不正确的是（　　） A．AB两地相距240千米 B．乙车平均速度是90千米/小时 C．乙车在12：00到达A地 D．甲车与乙车在早上10点相遇 9．（3分）关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a满足（　　） A．a＝10 B．10≤a＜12 C．10＜a≤12 D．10≤a≤12 10．（3分）如图，A，B，C，D四个点顺次在直线l上，AC＝a，BD＝b．以AC为底向下作等腰直角三角形ACE，以BD为底向上作等腰三角形BDF，且FB＝FD＝BD．连结AF，DE，当BC的长度变化时，△ABF与△CDE的面积之差保持不变，则a与b需满足（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）已知一个正比例函数的图象经过点（﹣2，4），则这个正比例函数的表达式是　 　． 12．（3分）若（2m+1，2）是第二象限内一点，向右平移2个单位后再向下平移3个单位，该点运动到第四象限，则m的取值范围是 　 　． 13．（3分）若等腰三角形的一个内角为85°，则底角为 　 　． 14．（3分）如图，有一张直角三角形的纸片，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3．现将三角形折叠，使得边AC与AB重合，折痕为AE，则CE长为 　 　． 15．（3分）如图，∠AOB＝30°，点D为∠AOB平分线OC上一点，OD的垂直平分线交OA，OB分别于点P，Q，点E是OA上异于点P的一点，且DE＝OP＝6，则△ODE的面积为 　 　． 16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为（0，2），B是x轴上一点．以AB为腰，作等腰直角三角形ABC，∠ABC＝Rt∠，连结OC，则AC+OC的最小值为 　 　． 三、解答题（本大题有8小题，共52分） 17．（6分）解不等式组：，并求出所有满足条件的整数之和． 18．（6分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（﹣4，4﹣5a）位于第二象限，点B（﹣4，﹣a﹣1）位于第三象限，且a为整数． （1）求点A和点B的坐标； （2）若点C（m，0）为x轴上一点，且△ABC是以BC为底的等腰三角形，求m的值． 19．（7分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过（0，3）和（2，2）． （1）求这个一次函数y＝kx+b的表达式． （2）当x＞﹣3时，对于x的每一个值，函数y＝mx（m≠0）的值都小于y＝kx+b的值，直接写出m的取值范围． 20．（7分）如图，在网格中，每个小正方形的边长为1，要求只用一把无刻度的直尺作图． （1）在图1中作一个以AB为腰的等腰三角形，其顶点都在格点上． （2）在图2中作所有以AB为一边的直角三角形，其顶点都在格点上． 21．（8分）如图，已知△ABC和△ADE，AB＝AD，∠BAD＝∠CAE，∠B＝∠D，AD与BC交于点P，点C在DE上． （1）求证：BC＝DE； （2）若∠B＝30°，∠APC＝70°． ①求∠E的度数； ②求证：CP＝CE． 22．（8分）某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾区安置点，按计划20辆汽车