浙江省台州市仙居县2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年浙江省台州市仙居县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 三门石窗是浙江省的传统工艺，它被称为三门湾地区传统文化瑰宝，民间艺术的奇葩下列石窗图案中，不是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 近年来，中国北斗芯片实现了纳米制程的突破，领先芯片已知纳米米，数据用科学记数法可表示为(    ) A. B. C. D. 3. 已知两根直木条的长分别为和，要再选择一根木条，使得它们首尾顺次相接能围成一个三角形，则下列长度的木条中，符合要求的是(    ) A. B. C. D. 4. 下列各式中计算结果为的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，与相交于点，且，添加下列选项中的一个条件，不能判定和全等的是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，某亭子的入口可以抽象成一个等边，立柱的端点在上，且立柱与地面垂直即，垂足为点，则的值为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，方形网格能验证下列哪个选项中的等式成立(    ) A. B. C. D. 8. 阳阳同学在复习老师已经批阅的作业本时，发现有一道填空题破了一个洞如图所示，表示破损的部分则破损部分的式子可能是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，正五边形中，点是的中点，连接，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，射线为的平分线，点，分别是边，上的两个定点，且，点在上，满足的点的个数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 无数个 二、填空题（本大题共6小题，共30.0分） 11. 如图，是一座钢架桥，它的支撑部分采用了三角形结构，起到了坚固和稳定的作用，这样做的数学依据是______ ． 12. 如图，≌，且，，则 ______ 13. 因式分解：        ． 14. 如图，一形状为四边形的风筝四边形，测量得：，，，，则此风筝的大小为即四边形的面积 ______ ． 15. 如图，在的边上取点，以为圆心，以为半径画圆弧，交于点；以为圆心，以为半径画圆弧，交于点若，则 ______ 16. 已知实数，满足． 若，则 ______ ； 若，为一对连续的偶数，则 ______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：； ． 18. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 19. 本小题分 如图，已知，，，点，，，在同一条直线上． 求证：≌； 若，求的长． 20. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，，，． 在图中作出关于轴的对称图形； 写出点，，的坐标； 在平面直角坐标系中，找点，使得且，则点坐标为______ ． 21. 本小题分 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律如图是年月份的日历，我们任意选择两组“”字型方框，将每个“”字型方框个位置上的数交叉相乘，再相减． 如：；，不难发现结果都是． 请再写出一个具有上述特征的等式； 若设最左边的数为，请用含的等式表示以上规律； 利用整式的运算对以上的规律加以证明． 22. 本小题分 小王在学习过程中发现了一个命题：“如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形”，请按要求解决下列与此命题有关的问题． 请用无刻度的直尺与圆规作出线段如图的中点，再找一点，使得，连接，，得到保留作图痕迹，不必写出作法 结合中画出的图形，用符号表示此命题中的已知与求证，并给出证明． 已知：______ ． 求证：是直角三角形． 证明： 23. 本小题分 如图，“丰收号”小麦的试验田是边长为的正方形去掉一个边长为的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收号”小麦的试验田是边长为的正方形，两块试验田收获了相同数量的小麦． 哪种小麦的单位面积产量高？请说明理由． 若“丰收号”与“丰收号”小麦单位面积产量之比为：，求的值． 24. 本小题分 已知和是一对共顶点的等腰直角三角形，，连接，． 如图，求证：≌； 如图，点在线段上不与端点，重合，和交于点，且为等腰三角形，求的度数； 如图，若，点是线段，的交点，求证：点是的中点． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：选项B、、能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形， 选项A不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形， 故选：． 根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重