第一篇 20 第四章 第一节 线段、角、相交线与平行线-【智乐星中考·学考传奇】2024年山东省中考数学精讲本（五四制）

2024山东 数 学 2024/2/6 1 2 没有　 1　 2　 　 两点 　 线段 　 长度 　 3 射线　 直角 　 钝角 　 相等 相等 　 相等 　 4 ∠8 　 ∠7 　 ∠8 ∠5　 有且只有　 　 垂线段 　 5 相等　 垂直平分线 　 有且只有 　 相等 　 平行 　 互补 　 条件 　 结论 　 结论 　 条件 　 6 直线、射线与线段 一 在同一条直线上依次有A，B，C，D四个点，若CD－BC＝AB， 则下列结论正确的是(　　　) A．点B是线段AC的中点 B．点B是线段AD的中点 C．点C是线段BD的中点 D．点C是线段AD的中点 如图． 符合CD－BC＝AB，则点C是线段AD的中点．故选D. D 7 1．如图，下列说法正确的是(　　) A．点O在射线AB上 B．点B是直线AB的一个端点 C．射线OB和射线AB是同一条射线 D．点A在线段OB上 D 8 2．(2022·湖北十堰改编)工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一 根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应 用的数学知识是(　　) A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．三角形两边之和大于第三边 3．(2022·广西桂林)如图，点C是线段AB的中点．若AC＝2 cm，则AB＝ ________cm. B 4 9 命题与定理 二 (2021·日照)下列命题：① 的算术平方根是2；②菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；③天气预报说明天的降水概率是95% ，则明天一定会下雨；④若一个多边形的各内角都等于108°，则它是正五边形．其中真命题的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 10 11 4．(2022·江苏无锡)请写出命题“如果a＞b，那么b－a＜0”的逆命题：_____________________________． 如果b－a＜0，那么a＞b 12 角的计算 三 (2022·威海)图1是光的反射规律示意图．其中，PO是入射光线，OQ是反射光线，法线KO⊥MN，∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK.图2中，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是(　　) A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 13 如图，根据直线的性质补全图形并作出垂线OK. 根据图形可以得出OB是反射光线．故选B. 14 5．(2023·临沂2题3分)如图中用量角器测得∠ABC的度数是(　　) A．50° B．80° C．130° D．150° C 15 6．(2022·烟台)如图，某海域中有A，B，C三个小岛，其中A在B的南偏 西40°方向，C在B的南偏东35°方向，且B，C到A的距离相等，则小岛C 相对于小岛A的方向是(　　) A．北偏东70° B．北偏东75° C．南偏西70° D．南偏西20° A 16 平行线的性质与判定 四 【一题多解】 如图，直线l1∥l2，∠1＝30°，则∠2＋∠3的度数为(　　) A．150° B．180° C．210° D．240° 17 通用解法：遇拐点作平行线，将∠2分解成两个角； 另辟蹊径：交点延长法，将其中一个折线延长交平行线另一侧，利用平行线性质求解． 你的解法：___________________________________. 18 通用解法：如图，过点E作EF∥l1. ∵l 1∥l2，EF∥l 1，∴EF∥l 1∥l 2， ∴∠1＝∠AEF＝30°， ∠FEC＋∠3＝180°， ∴∠2＋∠3＝∠AEF＋∠FEC＋∠3＝30°＋180°＝210°.故选C. 19 另辟蹊径：如图，延长交折线l 1于点G. ∵∠2＝∠1＋∠4， ∴∠2＋∠3＝∠1＋∠4＋∠3＝∠1＋180°＝30°＋180°＝210°. 故选C. 20 7．(2023·临沂5题3分)在同一平面内，过直线l外一点P作l的垂线m， 再过点P作m的垂线n，则直线l与n的位置关系是(　　) A．相交 B．相交且垂直 C．平行 D．不能确定 C 21 8．(2023·泰安5题4分)把一块直角三角板和一把直尺如图放置， 若∠1＝35°，则∠2的度数等于(　　) A．65° B．55° C．45° D．60° B 22 9．(2023·威海12题3分)某些灯具的设计原理与抛物线有关．如图，从点 O照射到抛物线上的光线OA, OB等反射后都沿着与POQ平行的方向射出． 若 ∠AOB＝150°，∠OBD＝90°，则∠OAC＝________ °. 60 23 eq \r(4)的算术平方根