第一篇 10 第三章 第一节 平面直角坐标系与函数初步-【智乐星中考·学考传奇】2024年山东省中考数学精讲本（五四制）

2024山东 数 学 2024/2/6 1 2 垂直　 公共原点　 一一　 <　 >　 <　 <　 >　 <　 3 纵坐标　 横坐标　 横坐标　 纵坐标　 (a，－b)　 (－a，b)　 (－a，－b)　 (b，a)　 (－b，－a) |b|　 |a| 4 唯一 5 全体实数 x≠0 x≥4　 x≠－1　 x≥－2 且x≠1　 0≤x≤10　 列表法 关系式法　 图象法　 列表　 描点　 连线 6 平面直角坐标系中点的坐标特征 一 （2023·日照14题3分）若点M（m＋3，m－1）在第四象限， 则m的取值范围是________________. 7 1.（2022·烟台）观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用 （1，3）表示，“炮”所在的位置用（6，4）表示，那么“帅”所在 的位置可表示为　　　　. (4，1) 8 函数自变量的取值范围 二 由分式有意义的条件可知x≠2.故选C. 9 D x>4　 x≥－2且x≠1 10 函数图象的分析与判断 三 类型①　分析实际问题判断函数图象 （2023·滨州5题3分）由化学知识可知，用pH表示溶液酸碱性的强弱程度，当pH＞7时溶液呈碱性，当pH＜7时溶液呈酸性.若将给定的NaOH溶液加水稀释，那么在下列图象中，能大致反映NaOH溶液的pH与所加水的体积V之间对应关系的是（　　） 11 12 ∵NaOH溶液呈碱性，∴pH＞7，随着加入水的体积的增加，溶液的浓度越来越低，则pH的值越来越接近7.故选B. 13 类型②　根据函数图象解决实际问题 （2022·潍坊）地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同.观察图中数据，你发现（　　） A.海拔越高，大气压越大 B.图中曲线是反比例函数的图象 C.海拔为4千米时，大气压约为70千帕 D.图中曲线表达了大气压和海拔两个量 之间的变化关系 14 海拔越高，大气压越低，A选项不符合题意； 给出的条件不能断定题图是反比例函数的图象，不能凭直观说是与否，B选项不符合题意； 海拔为4千米时，由题图可知大气压应该是60千帕左右，C选项不符合题意； 题图中的曲线表达的是大气压和海拔两个量之间的变化关系，D选项符合题意．故选D. 15 3.（2022·临沂）甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离 开A城的距离y（单位：km）与时间x（单位：h）的对应关系如图所示.下 列说法中不正确的是（　　） A.甲车行驶到距A城240 km处，被乙车追上 B.A城与B城的距离是300 km C.乙车的平均速度是80 km/h D.甲车比乙车早到B城 D 16 类型③　与动点结合判断图象 （2023·烟台16题3分）如图1，在△ABC中，动点P从点A出发沿折线AB→BC→CA匀速运动至点A后停止.设点P的运动路程为x，线段AP的长度为y，图2是y与x的函数关系的大致图象，其中点F为曲线DE的最低点，则△ABC的高CG的长为　　　　. 17 过点A作AQ⊥BC于点Q，当点P与Q重合时，在图2中点F表示当AB＋BQ＝12时，点P 到达点Q，此时当点P在BC上运动时，AP最小，由勾股定理求得AQ.然后用等面积法即可求解. 18 19 解题方法： 1.找因变量与自变量x（或t）之间存在的函数关系，用含x（或t）的式子表示，再找出相对应的函数图象，要注意分类讨论时自变量x（或t）的取值范围； 2.不需要列函数关系式直接根据几何量的变化趋势判断函数图象. （1）判断函数图象的变化趋势：根据题目中自变量与因变量对应的几何量及动点运动轨迹，先确定转折点，然后判断每个转折点前后区间内相关量的增减性，最后判断函数图象. （2）看图象与坐标轴交点：根据题干中条件，判断其中一个量是否可以为0，可以为0，函数图象与坐标轴存在交点；不可以为0，则交点不存在. 20 4.（2022·菏泽）如图，等腰直角三角形ABC与矩形DEFG在同一水平线 上，AB＝DE＝2，DG＝3，现将等腰直角三角形ABC沿箭头所指方向水平 平移，平移距离x是自点C到达DE之时开始计算，至AB离开GF为止.等腰 直角三角形ABC与矩形DEFG的重合部分面积记为y，则能大致反映y与x 的函数关系的图象为（　　） B 21 平面直角坐标系中的规律探索 四 22 根据一次函数图象上点的坐标特征结合正方形的性质，可得出点A1，B1的坐标，同理可得出点A2，A3，…的坐标，进而得到点B2，B3，…的横坐标. 23 24 25 26 5.（2023·泰安18题4分）已知 △OA1A2，△A3A4A5，△A6A7A8，…都是边 长为2的等边三角形，按下图所示摆放.点A2，A3，A5都在x轴正半轴上， 且A2A3＝A5A6＝A8A9＝…＝