第一篇 05 第一章 第四节 二次根式-【智乐星中考·学考传奇】2024年山东省中考数学精讲本（五四制）

2024山东 数 学 2024/2/6 1 2 ≥ a |a| 3 最简二次根式 同类二次根式　 相乘　 相除　 4 二次根式的概念 一 C 5 A 6 二次根式有意义的条件 二 D 7 a≥5　 x≥－5且x≠0　 8 二次根式的估值 三 2 9 B 10 二次根式的运算 四 3 11 12 13 14 eq \r(a)·eq \r(b) eq \f(\r(a),\r(b)) eq \f(\r(a)－b,（\r(a)＋b）（\r(a)－b）) eq \f(\r(a)－b,a－b2) eq \f(\r(a)＋b,（\r(a)－b）（\r(a)＋b）) eq \f(\r(a)＋b,a－b2) eq \r(ab) eq \r(\f(a,b)) eq \f(\r(a),a) INCLUDEPICTURE"例1.TIF" INCLUDEPICTURE "例1.TIF" \* MERGEFORMAT (2023·烟台2题3分)下列二次根式中，与是同类二次根式 的是(　　) A.eq \r(4) B.eq \r(6) C.eq \r(8) D.eq \r(12) 1．(2020·济宁)下列各式是最简二次根式的是(　　) A.eq \r(13) B.eq \r(12) C.eq \r(a2) D.eq \r(\f(5,3)) INCLUDEPICTURE"例2.TIF" INCLUDEPICTURE "例2.TIF" \* MERGEFORMAT (2023·济宁4题3分)若代数式有意义，则实数x的取值 范围是(　　) A．x≠2 B．x≥0 C．x≥2 D．x≥0且x≠2 2．(2022·淄博)要使根式eq \r(a－5)有意义，则a的取值范围是_______． 3．(2023·黑龙江绥化)若式子eq \f(\r(x＋5),x)有意义，则x的取值范围是 ______________． INCLUDEPICTURE"例3.TIF" INCLUDEPICTURE "例3.TIF" \* MERGEFORMAT (2022·济南)写出一个比大且比eq \r(17)小的整数是________． 4．(2023·临沂8题3分)设m＝5eq \r(\f(1,5))－eq \r(45)，则实数m所在的范围 是(　　) A．m＜－5 B．－5＜m＜－4 C．－4＜m＜－3 D．m＞－3 INCLUDEPICTURE"例4.TIF" INCLUDEPICTURE "例4.TIF" \* MERGEFORMAT (2023·聊城13题3分)计算：(－3×eq \r(\f(1,3)))÷eq \r(3)＝_______． 5．(2022·泰安)计算：eq \r(8)×eq \r(6)－3eq \r(\f(4,3))＝_____________________. 2eq \r(3) 6．计算： (1)eq \r(,8)＋eq \r(,32)－eq \r(,\f(1,2))； (2)eq \r(,48)÷eq \r(,3)－eq \r(,\f(1,5))×eq \r(,30)＋eq \r(,24)； (1)原式＝2eq \r(2)＋4eq \r(2)－eq \f(\r(2),2)＝eq \f(11\r(2),2). (2)原式＝eq \r(16)－eq \r(6)＋2eq \r(6)＝4＋eq \r(6). (3)eq \r(,\f(1,3))×eq \r(,15)－eq \f(\r(,20)＋\r(,45),\r(,5))； (4)(2eq \r(,3)－1)2－(2eq \r(,3)＋3eq \r(,2))(2eq \r(,3)－3eq \r(,2))． (3)原式＝eq \r(5)－(eq \r(4)＋eq \r(9))＝eq \r(5)－2－3＝eq \r(5)－5. (4)原式＝12－4eq \r(3)＋1－(12－18)＝13－4eq \r(3)＋6＝19－4eq \r(3). $$