第一篇 04 第一章 第三节 分式-【智乐星中考·学考传奇】2024年山东省中考数学精讲本（五四制）

智乐皇中考 专注山东中考研究2年一 型 学考赛通传奇高效领跑 ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 2024山东 数学 第三节。分式 知能图谱◆体系建构 智乐皇中考 概念：一般地，用A,B表示两个整式，A÷B可以表示成 的形式如果B中含有①字母 概念 那么称A为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母 有意义，则②B ≠0： 注意：分式B 为零，则③A=0,④B≠0： 无意义，则⑤B=0. 会 bb·mbb÷m 基本 (1) a·m'aa÷m m≠0). 性质 (2)符号变化规则：片公”-品 最简分式：分子与分母没有⑥公因式 的分式，叫做最简分式」 性质 约分 概念：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分 关键：确定分式的分子、分母的⑦最大公因式 概念：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为同分母的分式，这一过程称为分式 通分 的通分。 关键：确定儿个分式的⑧最简公分母 智乐皇中考 (1)分式的加减运算 ①同分母运算：6±= b±c a a c土ad 贫 运算{ 两项 ②异分母运算：±=四 ac. a 运算](2)分式的乘除运算 bd ①乘法运算：6. “=①ac a b d bc ②除法运算：0÷“=2ad 智乐皇中考 (1)不含括号：先乘除后加减，具体如下： ①分子分母能因式分解的先进行因式分解： ②先进行乘除运算（除法变乘法），约分： 多项 ③最后进行加减运算 运算 (2)含括号： ①去括号，括号内通分时注意最简公分母的选取，通分时注意分子作为一个整体 贫 运算 去求； ②其余同两项运算 注意： 利用分式的基本性质进行分式化简时，一定要注意分子、分母同时乘或除以一个不为 零的整式或分式，不要漏项 分式的乘方运算：(6)“(b≠0)=B 智乐皇中考 一题多解◆考点突破 考点● 分式有意义及其值为0的条件 例1(2023广西)若分式 有意义， 则x的取值范围是( )A X+1 A.X≠一1 B.X≠0 C.x≠1 D.x≠2 智乐皇中考 巩固练习 A X一X 1.(2023四川凉山州)分式 x的值为0，则x的值是（ A.0 B.-1 C.1 D.0或1 智乐皇中考 考点日 分式的基本性质 例2若x,y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变 的是(D) 2十X 2y A. B. X一y X 2y C. 3x D. (x-y) 智乐皇中考 巩固练习 2.下列分式是最简分式的是(C) 2a a A.3ab B.a-3a a+b C. a'-ab 2+b" D. a2-b2 智乐皇中考 考点目 分式的运算 @3202·威海)试卷上一个正确的式子（十b+a÷★a手b 被小颖同学不小心滴上墨汁.被墨汁遮住部分的代数式为() a a-b A. B. a-b a 4a D a十