2023-2024学年人教版数学七年级下册分层优化堂堂清5.2.1平行线

七年级数学下分层优化堂堂清 第五章 相交线与平行线 5.2.1平行线 学习目标： 1. 理解平行线的意义，了解平面内两条直线的位置关系 2. 掌握平行公理及推论 3. 会根据几何语言画图，会用直尺和三角尺画平行线 重点：平行公理 难点：平行公理的探究 1. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。知识点一 平行线的定义 直线a、b平行记作a∥b 2. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种： 相交和平行。 例1-1小明列举生活中的几个例子：①马路上的斑马线；②笔直的火车铁轨；③直跑道线；④长方形门框的上下边.其中属于平行线的有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 例1-2下列说法正确的是 (　　) A. 在同一平面内，没有公共点的两条线段是平行线 B. 在同一平面内，不重合的两条直线是平行线 C. 在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线 D. 不相交的两条直线是平行线 例1-3、在如图所示的长方体中， (1)与AB平行的棱有哪些? (2)与AA'平行的棱有哪些? (3)与AB垂直且过点A或点B的棱有哪些? 知识点二 平行线的画法 一落：把三角尺的一边落在已知直线a上 二靠：紧靠三角尺的另一边放 三推：沿直尺推动三角尺，使原来落在直线a上的那一边过已知点p 四画：沿原来落在已知直线a上的这一条边画直线b. 注意：推动三角尺时必须保持紧靠直尺，且直尺不能移动，否则画出来的直线与已知直线不平行 例2-1如图，己知点P、Q分别在的边OA、OB上，按下列要求画图： （1）画射线PQ； （2）过点P画垂直于射线OB的线段PC，垂足为点C； （3）过点Q画直线QM平行于射线OA. 例2-2如图，按要求画图. ①经过BC上一点P画AB的平行线，交AC于T； ②过C画. 直线PT，MN有什么关系？试证明. 例2-3．如图,点M在∠AOB的边OB上. （1）过点M画线段MC⊥AO,垂足是点C; （2）.过点C画直线EF∥OB; （3）.∠AOB的余角是__________. 平行公理及推论 1.平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 2.平行公理的推论 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 注意：平行公理中强调“直线外一点”，是因为若点在直线上，不可能有平行线。 例3-1下列说法正确的是( ) A.经过一点有无数条直线与已知直线平行 B.在同一平面内,有且只有一条直线与已知直线平行 C.经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行 D.以上说法都不正确 例3-2．直线，，则直线a与c的位置关系是________. 例3-3．如图，，，则点M，C，N在同一条直线上，理由是_____. 2、 能力提升 能力强化提升训练 一、单选题 1．同一平面内如果两条直线不重合，那么他们（　　） A．平行 B．相交 C．相交或垂直 D．平行或相交 2．在同一平面内有三条直线，如果要使其中两条且只有两条直线平行，那么它们( ) A．没有交点 B．只有一个交点 C．有两个交点 D．有三个交点 3．若a⊥b，c⊥d，则a与c的关系是(　　) A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不对 4．下列说法正确的是（ ） A．同一平面内不相交的两线段必平行 B．同一平面内不相交的两射线必平行 C．同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行 D．同一平面内不相交的两条直线必平行 5．在同一平面内，不重合的三条直线、、中，如果，，那么与的位置关系是（ ） A．垂直 B．平行 C．相交 D．不能确定 6．下列说法正确的是(　　) A．经过一点有无数条直线与已知直线平行 B．在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线平行 C．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 D．以上说法都不正确 7．下列说法中正确的个数为（ ） ①不相交的两条直线叫做平行线； ②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③平行于同一条直线的两条直线互相平行； ④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列说法中：①对顶角相等；②同位角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线垂直；其中正确的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题 9．在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线的位置关系是_____． 10．如果，与相交，，那么与的关系为________．   11．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有_____. 12．如图是一个长方体的图形，它