2023-2024学年人教版七年级数学下分层优化堂堂清5.1.3同位角内错角同旁内角

七年级数学下分层优化堂堂清 第五章 相交线与平行线 5.1.3同位角、内错角、同旁内角 学习目标： 1.认识三线八角的图形模型。 2.理解同位角、内错角、同旁内角的概念并会识别。 3.能说出简单图形中的两个同位角、内错角、同旁内角是由那两条直线被那条直线截得。 知识点一 同位角定义 同位角：两个角分别在两条被截线的同一方，并且都在截线的同侧，具有这样位置关系的角叫做同位角。 知识点二 内错角定义 内错角：两个角分别在两条被截线的之间，并且都在截线的两侧，具有这样位置关系的角叫做内错角。 知识点三 同旁内角定义 同旁内角：两个角分别在两条被截线的之间，并且都在截线的同一旁，具有这样位置关系的角叫做同旁内角。 1.（1） 同位角、内错角、同旁内角是指两个角之间的位置关系，不是大小关系，通常它们之间的大小关系是不确定的。归纳总结 （2）同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的，它们没有公共顶点，但都有一条边在截线上，另一边在两条被截线上。 2.同位角、内错角、同旁内角的结构特征 （1） 定截线，两个角的边在同一条直线的那条直线就是截线。知识点四 同位角、内错角 同旁内角的综合 （2） 定被截线：两个角的另一边所在的直线。 （3） 定位置：由两个角的位置确定属于那种类型的角 1、 基础提升 教材核心知识点精练 知识点一 同位角定义 例1-1．下列图形中，和不是同位角的是( ) A. B. C. D. 例1-2．．如图，直线AD，BE被直线BF，AC所截，则的同位角有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.1个 例1-3．．下列四幅图中，和是同位角的是( ) A.①② B.③④ C.①②④ D.②③④ 知识点二 内错角定义 例2-1．下列四个图形中，和是内错角的是( ) A. B. C. D. 例2-2．如图,直线a,b分别与c相交,在标出的角,,,中,与是内错角的是( ) A. B. C. D. 例2-3．如图，的内错角可以是( ) A. B. C. D. 知识点三 同旁内角定义 例3-1在下列图形中，与不是同旁内角的是( ) A. B. C. D. 例3-2．如图，与是同旁内角的是( ) A. B. C. D. 例3-3某城市有四条直线型主干道分别为和相交，和相互平行且与相交成如图所示的图形，则共可得同旁内角( )对. A.4 B.8 C.12 D.16 知识点四 同位角、内错角 同旁内角的综合 例4-1．如图所示的是一个“跳棋棋盘”，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动后，到达终点角，跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上（棋子的落点在相应角的顶点处），如从起始位置跳到终点位置的路径有： 路径1：； 路径2：. （1）写出从到，途经一个角的一条路径； （2）从起始角依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点角？ （3）找出从起始角跳到终点角的路径，要求跳遍所有的角，且不能重复. 例4-2．如图所示，与，与之间各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？ 例4-3．图中的同旁内角有哪几对? 2、 能力提升 能力强化提升训练 一、单选题 1．如图，按各组角的位置判断错误的是（ ） A．∠1与∠4是同旁内角 B．∠3与∠4是内错角 C．∠5与∠6是同旁内角 D．∠2与∠5是同位角 2．两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”两大拇指代表被截直线，食指代表截线下列三幅图依次表示　　 A．同位角、同旁内角、内错角 B．同位角、内错角、同旁内角 C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角 3．如图的四个图中，∠1与∠2是同位角的有（ ） A．②③ B．①②③ C．① D．①②④ 4．如图,∠1的内错角是(　　) A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 5．下列图形中，与是同旁内角的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，∠1与∠2是（ ） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．以上都不对 7．两条直线被第三条直线所截，若∠1与∠2 是同旁内角，且∠1=70º，则 ( ) A．∠2=70º B．∠2=110º C．∠2=70º或∠2=110º D．∠2的度数不能确定 8．如图，直线a，b，c被射线l和m所截，则下列关系正确的是（　） A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠3是同旁内角 C．∠3与∠4是同位角 D．∠2与∠3是内错角 9．如图，已知直线a，b被直线c所截，下列有关与说法正确的是（ ） A．与是同位