陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三上学期文科数学第15周集中训练作业

2024届高三文科数学第15周集中训练作业 班级： 姓名： 1、 选择题 1．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 2．（    ） A． B． C． D． 3．体育老师为测试学生的身体素质，在体育课上收集了10位同学的铅球成绩，数据如下（单位：）：，则下列结论错误的个数是（    ）①平均数为9.48；②中位数为9.45；③极差为0.55. A．3 B．2 C．1 D．0 4．已知非零向量，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件 5．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 6．在递增的等差数列中，首项为，若，，依次成等比数列，则的公差为（    ） A． B． C． D． 7．的三个内角，，所对的边分别为，，，若，，，则的面积等于（    ） A． B． C． D． 8．已知单位向量与的夹角为，且，向量与的夹角为，则等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．设是公比不为1的等比数列，若为的等差中项，则的公比为 ． 10．已知函数的部分图象如图所示，则关于函数的性质的结论正确的有 .(填序号) ①的图象关于点对称； ②的图象关于直线对称； ③在上为增函数； ④把的图象向右平移个单位长度，得到一个偶函数的图象． 三、解答题 11．如图，已知点P是正方形ABCD所在平面外一点，M，N分别是AB，PC的中点． (1)求证：平面PAD； (2)若PB中点为Q，求证：平面平面PAD． 12．在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为. (1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程； (2)若直线与曲线交于两点，与轴交于点，求的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高三文科数学第15周集中训练作业 班级： 姓名： 1、 选择题 1．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先化简集合，，再根据补集和交集的概念即可求解． 【详解】由，可得，即，则， 由，可得或，则或，所以， 故. 故选：A. 2．（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数的四则运算法则计算得出结果． 【详解】． 故选：B. 3．体育老师为测试学生的身体素质，在体育课上收集了10位同学的铅球成绩，数据如下（单位：）：，则下列结论错误的个数是（    ） ①平均数为9.48；②中位数为9.45；③极差为0.55. A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】D 【分析】对数据由大到小排列，依次求出平均数，中位数，极差即可. 【详解】对数据由大到小排列如下： 平均数为 中位数为； 极差为.所以①②③都正确. 故选:D. 4．已知非零向量，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】B 【分析】考虑两者之间的推出关系后可得两者之间的条件关系. 【详解】如图所示，,当时，与垂直，，所以成立，此时， ∴不是的充分条件， 当时，，∴,∴成立， ∴是的必要条件， 综上，“”是“”的必要不充分条件    故选：B. 5．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】用二倍角的余弦公式，将已知方程转化为关于的一元二次方程，求解得出，再用同角间的三角函数关系，即可得出结论. 【详解】，得， 即，解得或（舍去）， 又. 故选：A. 【点睛】本题考查三角恒等变换和同角间的三角函数关系求值，熟记公式是解题的关键，考查计算求解能力，属于基础题. 6．在递增的等差数列中，首项为，若，，依次成等比数列，则的公差为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】运用等比中项性质及等差数列通项公式计算即可. 【详解】设等差数列的公差为d（）， 由题意知，，， 所以，即， 解得或， 因为， 所以. 故选：C. 7．的三个内角，，所对的边分别为，，，若，，，则的面积等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】先通过已知求出，进而根据求出，再利用正弦定理求出，则利用面积公式可求出的面积． 【详解】解：， ， 又，为锐角， ， ， 由正弦定理得， ， ， 故选：A． 【点睛】本题考查正弦定理解三角形，以及求三角形的面积，关键是对公式的灵活应用，缺什么，求什么即可，是基础题． 8．已知单位向量与的夹角为，且，向量与的夹角为，则等于 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用平方运算可求得和，