陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三上学期文科数学第13周集中训练作业

2024届高三文科数学第13周集中训练作业 班级: 姓名: 1、 选择题 1.设,则( ) A. B. C. D. 2.已知集合,则中元素的个数为( ) A.9 B.8 C.5 D.4 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.已知函数,则( ) A.的最小正周期为,最大值为 B.的最小正周期为,最大值为 C.的最小正周期为,最大值为 D.的最小正周期为,最大值为 5.在 中,为边上的中线,为的中点,则( ) A. B. C. D. 6.的内角的对边分别为,,,若的面积为,则( ) A. B. C. D. 7.为计算,设计了下面的程序框图,则在空白框中应填入( ) A. B. C. D. 8.直线分别与轴,轴交于,两点,点在圆上,则面积的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.已知向量,,.若,则 . 10.记为数列的前项和,若,则 . 三、解答题 11.等比数列中,. (1)求的通项公式; (2)记为的前项和.若,求. 12.在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知. (1)求角B的大小; (2)设a=2,c=3,求b和的值. 学科网(北京)股份有限公司 $$ 2024届高三文科数学第13周集中训练作业 班级： 姓名： 1、 选择题 1．设，则 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】分析：利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数，然后求解复数的模. 详解： ， 则，故选c. 点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分. 2．已知集合，则中元素的个数为（    ） A．9 B．8 C．5 D．4 【答案】A 【分析】根据枚举法，确定圆及其内部整点个数. 【详解】 当时，； 当时，； 当时，； 所以共有9个， 故选：A. 【点睛】本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别. 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 【答案】A 【分析】首先设出新农村建设前的经济收入为M，根据题意，得到新农村建设后的经济收入为2M，之后从图中各项收入所占的比例，得到其对应的收入是多少，从而可以比较其大小，并且得到其相应的关系，从而得出正确的选项. 【详解】设新农村建设前的收入为M，而新农村建设后的收入为2M， 则新农村建设前种植收入为0.6M，而新农村建设后的种植收入为0.74M，所以种植收入增加了，所以A项不正确； 新农村建设前其他收入我0.04M，新农村建设后其他收入为0.1M，故增加了一倍以上，所以B项正确； 新农村建设前，养殖收入为0.3M，新农村建设后为0.6M，所以增加了一倍，所以C项正确； 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和占经济收入的，所以超过了经济收入的一半，所以D正确； 故选A. 点睛：该题考查的是有关新农村建设前后的经济收入的构成比例的饼形图，要会从图中读出相应的信息即可得结果. 4．已知函数，则 A．的最小正周期为，最大值为 B．的最小正周期为，最大值为 C．的最小正周期为，最大值为 D．的最小正周期为，最大值为 【答案】B 【分析】首先利用余弦的倍角公式，对函数解析式进行化简，将解析式化简为，之后应用余弦型函数的性质得到相关的量，从而得到正确选项. 【详解】根据题意有， 所以函数的最小正周期为， 且最大值为，故选B. 【点睛】该题考查的是有关化简三角函数解析式，并且通过余弦型函数的相关性质得到函数的性质，在解题的过程中，要注意应用余弦倍角公式将式子降次升角，得到最简结果. 5．在△中，为边上的中线，为的中点，则 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分析：首先将图画出来，接着应用三角形中线向量的