陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三上学期文科数学第11周集中训练作业

2024届高三文科数学第11周集中训练作业 班级： 姓名： 一．选择题 1．设集合U=,则 A． B． C． D． 2．复数的共轭复数是（    ） A． B． C． D． 3．若变量x，y满足约束条件，则的最小值为 A．17 B．14 C．5 D．3 4．设为等差数列的前n项和，若，公差，则k= A．8 B．7 C．6 D．5 5．设向量，满足，，则 A． B． C． D． 6．已知，则（    ） A．为偶函数，且在上单调递增 B．为偶函数，且在上单调递减 C．为奇函数，且在上单调递增 D．为奇函数，且在上单调递减 7．设是周期为2的奇函数，当时，，则　（　） A． B． C． D． 8．设函数=（＞0，＜）的最小正周期为，且=，则（    ） A．在单调递减 B．在单调递减 C．在单调递增 D．在单调递增 二、填空题 9．已知，，则 . 10．曲线y=x(3lnx+1)在点处的切线方程为________ 11．记为等比数列的前项和．若，，则 ． 三、解答题 12．已知是递增的等比数列，其前项和为，满足． (1)求的通项公式及； (2)若，求的最小值． 请考生在下面两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分． 13．【选修4−4：坐标系与参数方程】已知曲线的参数方程是（是参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线:的极坐标方程是=2，正方形ABCD的顶点都在上，且A,B,C,D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，）. (1)求点A,B,C,D的直角坐标； (2)设P为上任意一点，求的取值范围. 14．【选修4−5：不等式选讲】已知函数=. (1)当时，求不等式≥3的解集； (2) 若≤的解集包含，求的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高三文科数学第11周集中训练作业 班级： 姓名： 一．选择题 1．设集合U=,则 A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 2．复数的共轭复数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用复数的乘除运算求出，结合共轭复数的概念求出它的共轭复数即可. 【详解】由题意知， 令， 所以复数的共轭复数为， 故选：C 3．若变量x，y满足约束条件，则的最小值为 A．17 B．14 C．5 D．3 【答案】C 【详解】作出不等式组表示的可行域，,要求最小值,即直线在y轴上的截距最小， 从图中不难观察当直线过直线x=1与x-3y=-2的交点C（1，1）时取得最小值,所以最小值为5. 故选：C 4．设为等差数列的前n项和，若，公差，则k= A．8 B．7 C．6 D．5 【答案】D 【详解】D.由，公差，得，从而，所以，解得k=5 5．设向量，满足，，则 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据，利用数量积运算公式，即可求得答案. 【详解】，， ， . 故选D. 【点睛】本题考查利用向量的数量积计算向量的模的方法，考查基础知识和基本运算能力. 6．已知，则（    ） A．为偶函数，且在上单调递增 B．为偶函数，且在上单调递减 C．为奇函数，且在上单调递增 D．为奇函数，且在上单调递减 【答案】C 【分析】根据函数定义判断函数的奇偶性以及结合指数函数判断函数的单调性； 【详解】 结合奇偶性定义，可知函数为奇函数， 结合指数函数性质，在单调递增， 故在单调递增， 故选；C. 7．设函数=（＞0，＜）的最小正周期为，且=，则（    ） A．在单调递减 B．在单调递减 C．在单调递增 D．在单调递增 【答案】A 【分析】由题意结合三角恒等变换得，由三角函数的性质可得、，再由三角函数的图象与性质即可得解. 【详解】由题意， 因为函数的最小正周期为，且=， 所以，且=，解得=2，=， 又，所以=， 所以==， 当时，，故在上单调递减，故A正确，C错误； 当时，，故在上不单调，故B、D错误. 故选：A. 【点睛】本题考查了三角函数图象与性质的综合应用，考查了三角恒等变换的应用，牢记三角函数图象的特征是解题关键，属于中档题. 8．设是周期为2的奇函数，当时，，则　（　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由周期函数得，再由奇函数的性质通过得结论． 【详解】∵函数是周期为2的周期函数，∴，而， 又函数为奇函数，∴．故选A． 【点睛】本题考查函数的周期性与奇偶性，属于基础题．此类题型，求函数值时，一般先用周期性化自变量到已知区间关于原点对称的区间，然后再由奇函数性质求得函数值． 二、填空题 9．已知，，则 .