陕西省宝鸡实验高级中学2023-2024学年高三上学期文科数学第10周集中训练作业

2024届高三文科数学第十周集中训练作业 班级： 姓名： 一．选择题 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知实数满足（是虚数单位），则（    ） A．5 B．3 C． D． 3．设a，G，b∈R，则“G2＝ab”是“G为a，b的等比中项”的（　　）条件 A．充分而不必要 B．必要而不充分C．充要 D．既不充分也不必要 4．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，则外接圆的半径为（    ） A． B． C． D． 5．已知函数的图象在点处的切线与直线平行，则、的值分别为 A．，2 B．，0 C．3，2 D．3， 6．已知，则（    ） A． B． C． D． 7．已知函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则φ的可能值为（　　） A．0 B． C． D． 8．在中，角， ，的对边分别为，，，为的面积，且满足，，则角=（    ） A．30° B．45° C．60° D．90° 二、填空题 9．若等差数列中，，则 ． 10．已知向量，，若，则 . 11．已知等比数列满足：，，则的值为 . 三、解答题 12．公差不为零的等差数列的前n项和为,若,且成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）设是首项为1,公比为2的等比数列,求数列的通项公式及其前n项和为． 13．在直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数） (1)求曲线的参数方程与直线的普通方程； (2)设点P为曲线C上的动点，点M和点N为直线上的点，且,求面积的取值范围 学科网（北京）股份有限公司 $$ 集中作业 未命名 一、单选题 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先利用指数函数的单调性和对数函数的定义域得到，，即可得到. 【详解】由，， 则， 所以． 故选：A. 2．已知实数满足（是虚数单位），则（    ） A．5 B．3 C． D． 【答案】C 【详解】根据已知条件，结合复数的四则运算及复数相等，即可求解． 【解答】因为， 则，， 故． 故选：C． 3．设a，G，b∈R，则“G2＝ab”是“G为a，b的等比中项”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】结合等比中项的定义，利用充分条件和必要条件的定义判断． 【详解】解：若是，的等比中项，则． 当时，满足，但，，不能构成等比数列， 所以“”是“是，的等比中项”的必要而不充分条件， 故选：B． 【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用等比数列的性质和定义进行判断是解决本题的关键，属于基础题． 4．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，则外接圆的半径为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先求出，再利用正弦定理即可. 【详解】由题意得，所以， 设外接圆的半径为，则由正弦定理得， 所以， 故选：B. 5．已知函数的图象在点处的切线与直线平行，则、的值分别为 A．，2 B．，0 C．3，2 D．3， 【答案】A 【详解】，依题意有：，又，综上，，故选A. 6．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据给定条件，利用诱导公式及二倍角的余弦公式计算作答. 【详解】因，所以. 故选：C 7．已知函数的图象向左平移个单位长度后得到函数 的图象，则φ的可能值为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据辅助角公式，结合正弦型函数的图象变换性质进行判断即可. 【详解】， 函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象解析式为： ， 所以有， 显然只有选项A符合， 故选：A 8．在中，角， ，的对边分别为，，，为的面积，且满足，，则角=（    ） A．30° B．45° C．60° D．90° 【答案】D 【分析】根据正弦定理将边化角，求出角，由面积公式和余弦定理化简，求出角，进而求出角. 【详解】由正弦定理，因为， 所以， 又因为， 所以， 因为，所以， 所以，又，故； 因为， 由面积公式及余弦定理，所以， 所以，又， 所以，所以. 故选：D 二、填空题 9．若等差数列中，，则 ． 【答案】6 【分析】利用等差数列下标和性质可得. 【详解】由等差数列下标和性质可知，，得， 所以. 故答案为：6 10．已知向量，，若，则 . 【答案】 【分析】根据求出的值，然后可得答案. 【详解】因为，，， 所以，解得， 所以，，所以，， 故答案为： 11．已知等比数列满足