陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三上学期文科数学第三周集中训练作业

2024届高三文科数学第三周集中训练作业 班级： 姓名： 一．选择题 1．若a∈{2，a2－a}，则a的值为(　　) A．0 B．2 C．0或2 D．－2 2．已知i为虚数单位，则＝(　　) A．5 B．5i C．－－i D．－＋i 3．命题“若a>1，则lg a>0”及其逆命题、否命题和逆否命题这四个命题中，真命题的个数为(　　) A．0 B．2 C．3 D．4 4．函数y＝的定义域为(　　) A．(－2，1) B．[－2，1] C．(0，1) D．(0，1] 5．在△ABC中，已知B＝120°，AC＝，AB＝2，则BC＝(　　) A．1 B. C. D．3 6．如图所示，设A，B两点在河的两岸，某测量者在A所在的同侧河岸边选定一点C，测出AC的距离为50 m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，则A，B两点间的距离为(　　) A．50 m B．50 m C．25 m D. m 7．把函数y＝f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数y＝sin(x－)的图象，则f(x)＝(　　) A．sin(－) B．sin(＋) C．sin(2x－) D．sin(2x＋) 8．已知函数f(x)＝1－2sin2(x＋)，则(　　) A．f(x)是偶函数 B．函数f(x)的最小正周期为2π C．曲线y＝f(x)关于直线x＝－对称 D．f(1)＞f(2) 9．已知cos(α＋)＝，则sin(2α－)＝(　　) A．－ B. C. D．－ 10．若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0，1]时，f(x)＝x，则函数y＝f(x)－log3|x|的零点有(　　) A．多于4个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题 11．函数f(x)＝的图象在x＝处的切线方程为________． 12.在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若cos B＝，b＝4，S△ABC＝4，则△ABC的周长为________． 13．已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分图象大致如图所示，将函数g(x)＝f(2x－)＋f(2x＋)的图象向左平移θ(0<θ<)个单位长度后，所得函数为偶函数，则θ＝ 三、解答题 14．如图，在平面四边形ABCD中，0<∠DAB<，AD＝2，AB＝3，△ABD的面积为，AB⊥BC. (1)求sin∠ABD的值； (2)若∠BCD＝，求BC的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高三文科数学第三周集中训练作业 班级： 姓名： 一．选择题 1．若a∈{2，a2－a}，则a的值为(　　) A．0 B．2 C．0或2 D．－2 解析：选A.若a＝2，则a2－a＝2，不符合集合元素的互异性；若a＝a2－a，则a＝0或a＝2(舍去)，此时{2，a2－a}＝{2，0}，符合题意．综上所述，a＝0.故选A. 2．已知i为虚数单位，则＝(　　) A．5 B．5i C．－－i D．－＋i 解析：选A.＝＝5，故选A. 3．命题“若a>1，则lg a>0”及其逆命题、否命题和逆否命题这四个命题中，真命题的个数为(　　) A．0 B．2 C．3 D．4 解析：选D.因为命题“若a>1，则lg a>0”为真命题，所以其逆否命题也为真命题；逆命题为“若lg a>0，则a>1”，显然也为真命题，故否命题也为真命题．故选D. 4．函数y＝的定义域为(　　) A．(－2，1) B．[－2，1] C．(0，1) D．(0，1] 解析：选C.由题意得解得所以0<x<1. 5．在△ABC中，已知B＝120°，AC＝，AB＝2，则BC＝(　　) A．1 B. C. D．3 解析：选D.由余弦定理AC2＝AB2＋BC2－2AB·BCcos B，得BC2＋2BC－15＝0，解得BC＝3或BC＝－5(舍去)．故选D. 6．.如图所示，设A，B两点在河的两岸，某测量者在A所在的同侧河岸边选定一点C，测出AC的距离为50 m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，则A，B两点间的距离为(　　) A．50 m B．50 m C．25 m D. m 解析：选A.由正弦定理得＝，又由题意得∠CBA＝30°， 所以AB＝＝＝50(m)． 7．把函数y＝f(x)图象上所有点的