28.2解直角三角形及其应用 同步训练 2023-2024学年人教版数学九年级下册

28.2解直角三角形及其应用 同步训练 2023—2024学年人教版数学九年级下册 一、单选题 1．在中，，，那么的长是（    ） A． B． C． D． 2．已知△ABC中，∠B=60°，AB=6，BC=8，则△ABC的面积为（     ） A． B．24 C． D． 3．已知直角梯形的一腰长为18cm，另一腰长为9cm，则较长的腰与底所成角为（  ） A．120°和60° B．45°和135° C．30°和150° D．90° 4．在中，已知，，，那么的长等于 (   ) A．1 B．9 C． D． 5．在中，，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．如图，某商场有一自动扶梯，其倾斜角为28°，高为7米．用计算器求AB的长，下列按键顺序正确的是（　　） A．7×sin28= B．7÷sin28= C．7×tan28= D．7÷tan28= 7．一架飞机在离地面6000米的上空测得某一建筑物底部的俯角为30°，此时这架飞机与这一建筑物底部之间的距离是（    ） A．6000米 B．12000米 C．米 D．米 8．如图是某商场自动扶梯的示意图，自动扶梯的坡角（）为，乘客从扶梯底端升到顶端上升的高度为5米，则自动扶梯的长为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 9．如图，四边形是某护坡大坝的横截面，，坝顶宽为5米，斜坡的坡度为，斜坡的坡角为，坡长米，则坝底宽约为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 10．一艘游轮从小岛正南方向的点处向西航行海里到达点处，然后沿北偏西方向航行海里到达点处，此时观测到小岛在北偏东方向，则小岛与出发点之间的距离为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．在直角三角形中，由已知元素求出 的过程，叫做解直角三角形． 12．中，，，，那么 .（用表示） 13．如图，河堤横断面迎水坡的坡度是，，则 ，坡面的长度是 ．    14．如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度．已知小亮站着测量，眼睛与地面的距离是1.7米，看旗杆顶部E的仰角为30°；小敏蹲着测量，眼睛与地面的距离是0.7米，看旗杆顶部E的仰角为45°．两人相距5米且位于旗杆同侧（点B、D、F在同一直线上）．则旗杆EF的高度为 ．（结果保留整数参考数据：，）    三、解答题 15．如图所示，在RtABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，b＝20，解这个直角三角形． 16．如图，在△ABC中，sinB＝，，AC＝5，则△ABC的面积为多少？ 17．如图，在中，，点D在上，，．求的值． 18．乌鲁木齐市红山塔经历200多年的风风雨雨，如今是乌鲁木齐市的地标建筑之一，当初是为了镇水灾而建，又称镇龙塔，是一座楼阁式实心砖塔．此峰顶距离地面高度，小明在地面A点处测得峰顶N的仰角是，由A往前走62米至点B处，测得红山塔的塔尖P的仰角是，请求出红山塔的高度（精确到1米）．    参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．A 5．C 6．B 7．B 8．C 9．A 10．A 11．未知元素 12． 13． 14．米 15．∠A＝60°，，c＝40 16．10.5 17． 18．红山塔的高度为． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$