1.7整式的除法·赢在假期寒假预习2023-2024学年北师大版七年级数学下册

1.7整式的除法 赢在假期—北师大版七年级下册寒假预习 学习目标 1．复习单项式乘以单项式的运算，探究单项式除以单项式的运算规律； 2．能运用单项式除以单项式进行计算并解决问题．(重点，难点) 3．复习单项式乘以多项式的运算，探究多项式除以单项式的运算规律； 4．能运用多项式除以单项式进行计算并解决问题．(重点，难点)　　　　　 考点类型梳理及方法总结 探究点：单项式除以单项式 【类型一】直接用单项式除以单项式进行计算 方法总结：计算单项式除以单项式时应注意商的系数等于被除式的系数除以除式的系数，同时还要注意系数的符号；整式的运算顺序与有理数的运算顺序相同． 【类型二】已知整式除法的恒等式，求字母的值 方法总结：熟练掌握积的乘方的计算法则以及整式的除法运算是解题关键． 【类型三】整式除法的实际应用 方法总结：解整式除法的实际应用题时，应分清何为除式，何为被除式，然后应当单项式除以单项式法则计算． 探究点：多项式除以单项式 【类型一】直接利用多项式除以单项式进行计算 方法总结：多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加． 【类型二】逆用多项式除以单项式求解 方法总结：“被除式＝商×除式＋余式”是解题的关键． 【类型三】运用多项式除以单项式化简求值 方法总结：熟练掌握去括号，合并同类项，整式的除法的法则． 预习检测 一．选择题 1．（2023春•二七区期末）下列计算中，正确的是　　 A． B． C． D． 2．（2023•碑林区一模）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 3．（2023秋•阿城区期末）下列运算结果正确的是　　 A． B． C． D． 4．（2023春•吴兴区校级期中）如图，一块边长为的正方形花圃，两横一纵宽度均为的三条人行通道把花圃分隔成6块．能表示该花圃的实际种花面积的是　　 A． B． C． D． 5．（2023春•温州期中）若，则的值为　　 A．3 B． C．1 D．无法计算 6．（2023•香洲区二模）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 7．（2023春•平湖市期中）化简的结果是　　 A． B． C． D． 8．（2023•南海区模拟）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 9．（2023秋•长沙期中）下列运算结果正确的是　　 A． B． C． D． 10．（2023秋•九台区期末）面积为的长方形一边长为，另一边长为　　 A． B． C． D． 11．计算的结果是　　 A． B． C． D． 12．（2022秋•永城市期末）已知，则，的值分别为　　 A．， B．， C．， D．， 13．（2023•元宝区校级模拟）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 14．（2023秋•虞城县期末）若，，则的值为　　 A．3 B．4 C．9 D．12 15．（2023•青山区模拟）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 16．（2023•巧家县二模）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 17．（2022秋•江北区校级期末）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 二．填空题 18．（2023秋•晋江市期中）计算：　　． 19．（2022秋•泉州期末）　　． 20．（2022秋•洛阳期末）已知，是多项式，在计算时，小明把看成，计算结果是，则　　． 21．（2021秋•石泉县期末）一个长方形的面积为，若长为，则它的宽为 　　． 22．（2022秋•上海期末）计算　　． 23．（2023春•福田区校级期中）用篱笆围一个面积为的长方形花圃，其中一条边长为，则与这条边相邻的边长为 　　．（用含的代数式表示） 24．（2022•海珠区校级开学）除的商是，则比小． 　　（判断对错） 25．（2022秋•天河区校级期末）计算：　　． 26．（2023春•诸城市期中）计算：　　． 27．（2023春•南海区校级月考）化简：　　． 28．（2019春•海曙区期末）长方形内放入两张边长分别为和的小正方形纸片．按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分（阴影部分）的面积为；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分的面积为；按图③放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分的面积为，已知，，，，则的值为 　　． 29．（2021春•临清市期中）符号：“”称为二阶行列式，规定它的运算法则是，例如，那么　　． 30．（2019秋•伊犁州期末）计算：　　． 31．（2019•东城区二模）如果，那么代数式的值是　　． 32．（2023春•东阳市期中）如图，长方形中放入一个边长为8的大正方形和两个边长为6的小正方形及正方形． （1）若阴影部分与为正方形，且的面积为1，则　　． （2）若3个阴影部分的面积满足，则长方形的面积为 　　． 33．（2021