1.3二元一次方程组的应用 同步练习 2023-2024学年湘教版数学七年级下册

1.3二元一次方程组的应用 1. 新新儿童服装店对“天使”牌服装进行调价,其中A型服装每件的价格上调了10%,B型服装每件的价格下调了5%,已知调价前买这两种服装各一件共花费140元,调价后买3件A型服装和2件B型服装共花费350元,则这两种服装在调价前每件各多少元? 2. 我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题,其题意为:客人一起分银子,若每人7两,还剩4两;若每人9两,还差8两.问银子共有多少两? 3. 为创设一个洁净、美丽的校园环境,培养学生的环保意识和爱护校园的主人翁意识,2021年11月29日,郑州某校组织开展字“弯弯腰捡垃圾,美丽校园我创造”的主题活动.在分发垃圾袋时发现,若每人发2个垃圾袋则多5个,若每人发3个垃圾袋则少4个.问:有多少个学生,准备了多少个垃圾袋? 4.某景区每张成人票8元,每张儿童票5元,售出1000张票,得票款6920元, (1)问成人票与儿童票各售出多少张? (2)若票价不变,仍售出1000张票,所得的票款可能是7290元吗?为什么? 5.为预防新冠肺炎病毒,市面上KN95等防护型口罩出现热销.已知3个A型口罩和4个B型口罩共需47元;2个A型口罩和3个B型口罩共需34元. (1)求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元? (2)小红打算用160元(全部用完)购买A型,B型两种口罩(要求两种型号的口罩均购买),正好赶上药店对口罩价格进行调整,其中A型口罩售价上涨40%,B型口罩按原价出售,则小红有多少种不同的购买方案?请设计出来. 6.某玩具店购进2022年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共100个,花去3300元,这两种吉祥物的进价、售价如表: 进价(元/个) 售价(元/个) 冰墩墩 35 50 雪容融 30 40 (1)求冰墩墩、雪容融各进了多少个? (2)这100个吉祥物玩具很快售完,所得利润全部捐赠给了山区贫困学生.那么该玩具店捐赠了多少钱? 7.在刚结束的北京冬奥会上,中国取得了多项历史性突破.为此某班举行“北京冬奥知多少”班会.小陈第一次购买奖品情况的明细表如表:因污损导致部分数据无法识别,根据表,解决下列问题: 商品名 单价(元) 数量(个) 金额(元) 签字笔 3 2 6 圆规 5 笔记本 4 HB铅笔 2 4 合计 7 23 (1)小陈购买圆规,笔记本各多少? (2)若小陈再次购买笔记本和HB铅笔两种学习用品,共花费14元,则有哪几种不同的购买方案? 参考答案: 1.新新儿童服装店对“天使”牌服装进行调价,其中A型服装每件的价格上调了10%,B型服装每件的价格下调了5%,已知调价前买这两种服装各一件共花费140元,调价后买3件A型服装和2件B型服装共花费350元,则这两种服装在调价前每件各多少元? 【分析】设调价前A型服装每件x元,B型服装每件y元,根据“调价前买这两种服装各一件共花费140元,调价后买3件A型服装和2件B型服装共花费350元”结合调价规则,即可得出关于x、y的二元一次方程,解之即可得出结论. 【解答】解:设调价前A型服装每件x元,B型服装每件y元, 根据题意得:, 解得:. 答:调价前A型服装每件60元,B型服装每件80元. 2.我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题,其题意为:客人一起分银子,若每人7两,还剩4两;若每人9两,还差8两.问银子共有多少两? 【分析】设共有x人,共有y两银子,根据“若每人7两,还剩4两;若每人9两,还差8两”列二元一次方程组,求解即可. 【解答】解:设共有x人,共有y两银子, 根据题意,得, 解得, ∴银子共有46两. 3.为创设一个洁净、美丽的校园环境,培养学生的环保意识和爱护校园的主人翁意识,2021年11月29日,郑州某校组织开展字“弯弯腰捡垃圾,美丽校园我创造”的主题活动.在分发垃圾袋时发现,若每人发2个垃圾袋则多5个,若每人发3个垃圾袋则少4个.问:有多少个学生,准备了多少个垃圾袋? 【分析】设有x个学生,有y个垃圾袋,根据题意“每人发2个垃圾袋则多5个,若每人发3个垃圾袋则少4个”列二元一次方程组,即可求出. 【解答】解:设有x个学生,有y个垃圾袋, 根据题意,得, 解方程组,得, ∴有9个学生,准备了23个垃圾袋. 4.某景区每张成人票8元,每张儿童票5元,售出1000张票,得票款6920元, (1)问成人票与儿童票各售出多少张? (2)若票价不变,仍售出1000张票,所得的票款可能是7290元吗?为什么? 【分析】(1)设售出成人票x张,儿童票y张,利用总价=单价 数量,结合共售出1000张票,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出结论; (2)所得的票款不可能是7290元,设售出成人票m张,儿童票n张,利用总价=单价 数量,结合共售出1000张票,即可得出关于m,n的二元一次方程组,