5.2平行线及其判定 同步训练 2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.2平行线及其判定 同步训练 2023—2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．同一平面内有三条直线，如果只有两条平行，那么它们交点的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2．已知长方体ABCD-EFGH如图所示，那么下列各条棱中与棱GC平行的是（　　　） A．棱EA； B．棱AB； C．棱GH； D．棱GF． 3．在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是（    ） A．平行或相交 B．垂直或相交 C．垂直或平行 D．平行、垂直或相交 4．在同一平面内两条直线的位置关系可能是（    ） A．相交或垂直 B．垂直或平行 C．平行或相交 D．相交或重合 5．在同一平面上，有三条直线，如果，则直线的位置关系是（    ） A．垂直 B．相交 C．平行 D．以上都不对 6．已知三角形ABC，过AC的中点D作AB的平行线，根据语句作图正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定的是（    ）    A． B． C． D． 8．下列语句成立的是（    ） A．点到直线的距离是这一点到直线的垂线段 B．同一平面内不重合的两条直线的位置关系是相交或平行 C．在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直 D．同一平面内两条没有公共交点的线段互相平行 9．下列说法正确的个数是  （   ） ①同位角相等；  ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，点C、E、F、G在同一条直线上，下列选项不能判定的是（    ）    A． B．平分，且 C．平分，平分，且 D． 二、填空题 11．在同一平面内，若，则与的位置关系是 ． 12．如图，请你写出一个条件使，你写出的条件是 ． 13．下列说法中： ①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②已知直线a，b，c，若，则， ③相等的角是对顶角； ④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短． 其中正确的有 ．（填序号） 14．如图，下列条件中：①；②；③；④；⑤，则一定能判定的条件有 (填写所有正确的序号)．    三、解答题 15．在同一平面内有5条互不重合的直线，共有6个不同的交点，画出它们可能的位置关系．（画出三种不同的示意图，并指出其中互相平行的直线） 16．如图，平面内有两条直线l1，l2点A在直线l1上，按要求画图并填空： （1）过点A画l2的垂线段AB，垂足为点B； （2）过点A画直线AC⊥l1，交直线l2于点C； （3）过点A画直线AD∥l2； （4）若AB＝12，AC＝13，则点A到直线l2的距离等于　 　． 17．如图，如果，，那么与平行吗？说说你的理由． 18．综合与探究 问题情境：如图，已知平分，于点D，E为延长线上一点，于点F，平分交于点G，．    问题发现：（1）如图1，当时，____________°； （2）如图2，当为锐角时，与有什么数量关系，请说明理由； 拓展探究 （3）在（2）的条件下，已知直角三角形中两个锐角的和是90°，试探究和的位置关系，并证明结论； （4）如图3，当为锐角时，若点E为线段上一点，于点F，平分交于点H，．请写出一个你发现的正确结论． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．A 4．C 5．C 6．B 7．B 8．B 9．A 10．D 11． 12．(答案不唯一) 13．①②④ 14．①③④ 16．（4）12． 17．18．（1）90；（2）（3）（4）答案不唯一，例如 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$