第2章一元一次不等式与一元一次不等式组常考易错（13个考点40题专练）-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（北师大版）

第2章一元一次不等式与一元一次不等式组常考易错（13个考点40题专练） 一．不等式的定义（共1小题） 1．（2023春•石狮市校级期中）下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥，其中不等式有　　 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二．不等式的性质（共2小题） 2．（2023秋•鄞州区期末）若，则下列不等式一定成立的是　　 A． B． C． D． 3．（2023春•莲池区期末）下列不等式变形正确的是　　 A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 三．不等式的解集（共1小题） 4．（2023•碑林区自主招生）不等式组的解集是，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 四．在数轴上表示不等式的解集（共1小题） 5．（2023秋•北海期末）如图，数轴上表示的不等式解集为　　 A． B． C． D． 五．一元一次不等式的定义（共1小题） 6．（2023春•雁塔区校级月考）若是关于的一元一次不等式，则　　． 六．解一元一次不等式（共5小题） 7．（2023春•洋县期中）解不等式：． 8．（2023春•灵石县期中）小明解不等式的过程如下，请认真阅读并完成相应任务： 解：去分母得第一步 去括号得第二步 移项得第三步 合并同类项得第四步 系数化1得第五步 任务一：（1）以上求解过程中，去分母的依据是 　　； （2）第 　　步开始出现错误； （3）在（2）中找出的错误的原因是 　　． 任务二：直接写出该不等式的正确解集． 任务三：请你根据平时的学习经验，就解不等式需要注意的事项给其他同学提一条建议． 9．（2023春•尤溪县期中）下面是马虎同学解不等式的过程： 去分母，得 第①步 移项，得 第②步 合并同类项，得 第③步 系数化1，得 第④步 （1）以上求解过程的第④步“系数化1”的依据是 　　，第④步解法是否有错误 　　（填“是”或“否” ； （2）写出正确的求解过程． 10．（2023春•鄄城县期末）下面是小亮同学解不等式的过程： 解：去分母，得①； 去括号，得②； 移项、合并同类项，得③； 系数化为1，得④； 小亮的解法有错误吗？如果有错误，请指出错在哪里，并写出正确的解题过程． 11．（2023春•新民市校级月考）用※定义一种新运算：对于任意实数和，规定※． 如：1※． （1）计算：※； （2）若3※，求的取值范围，并在数轴上表示出来． 七．一元一次不等式的整数解（共2小题） 12．（2023春•达州期中）不等式的正整数解是 　　． 13．（2023春•白银期中）在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：⊕，如1⊕． （1）若⊕，则　　． （2）求不等式⊕⊕的负整数解． 八．由实际问题抽象出一元一次不等式（共2小题） 14．（2023秋•肇源县期中）用适当的符号表示：的2倍与的差是非负数：　 　． 15．（2022秋•鞍山期末）已知，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，用不等式可表示为 　　． 九．一元一次不等式的应用（共6小题） 16．（2023春•凤山县期末）小军准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小军最多能买 　　瓶甲饮料． 17．（2023春•礼泉县期中）列一元一次不等式解应用题： 夏季将至，某电器经营业主计划购进一批同种品牌的立式和挂式空调共50台，可用于购买这两种空调的资金不超过120000元，已知：每台立式空调采购价为4000元，每台挂式空调采购价为1800元，求该经营业主最多可以购进这种品牌的立式空调多少台？ 18．（2023春•黑山县期中）“剧本杀”作为新的娱乐形式受到青年人的追捧，喵喵“剧本杀”为扩大经营欲购进“青春学园”和“未来纪元”两种剧本配套设备，已知购买一套“青春学园”和两套“未来纪元”设备共需1450元，购买两套“青春学园”和一套“未来纪元”设备共需1700元． （1）问“青春学园”和“未来纪元”设备的单价各为多少元？ （2）根据经营情况，需要购买“青春学园”和“未来纪元”设备共计20套，且总费用不超过10000元，则最多可购买“青春学园”设备多少套？ 19．（2023春•龙湖区期末）为了加强中华传统文化教育，某校计划组织学生去参观广东革命历史博物馆．现有、两种客车可供选择．种客车可载45人，种客车可载33人．若租用2辆种客车和3辆种客车，共需1700元；若租用1辆种客车和2辆种客车，共需1000元． （1）每辆种客车和每辆种客车的租金各多少元？ （2）若学校安排5名教师带280名学生去革命历史博物馆，计划租用、两种客车共7辆，且要保证所有出行师生都有座位，则有几种租车方案？哪种方案租金最便宜？ 20．（2023春•余江区期末）科技改变世界，随着电子商务的高速发展，快递分拣机器人应运而生．某快递公司启用种