命题点11 二次函数的图象与性质-【一战成名新中考】2024四川中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点11 二次函数的图象与性质 （成都必考） 四川数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 图象与性质的基本理解与判断 1.[2023沈阳]二次函数 图象的顶点所在的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 √ 2 【变式1】 [2023兰州改编]已知二次函数 ,下列说法正 确的是( ) A. 图象对称轴为直线 B. 图象与 轴的交点坐标为 C. 函数的最大值是 D. 函数的最小值是 √ 3 【变式2】 [2022阜新]下列关于二次函数 的图象和性 质的叙述中,正确的是( ) A. 点 在函数图象上 B. 开口方向向上 C. 对称轴是直线 D. 与直线 有两个交点 √ 4 2.[2023南充]若点 在抛物线 上,则下列各点在抛物 线 上的是( ) A. B. C. D. √ 5 【解析】 点 在抛物线 上, ,把 代入 得 ,故点 不在抛 物线 上,故A不合题意；把 代入 得 ,故点 不在抛物线 上,故B不合题 意；把 代入 得 ,故点 不在抛物线 上,故C不合题意；把 代入 得 ,故点 在抛物线 上,故D符合题意. 6 3.[2023包头]已知二次函数 ,若点 在该 函数的图象上,且 ,则 的值为___. 2 7 4.[2022六盘水]如图是二次函数 的图象,该函数的最小值是 _ ___. 第4题图 8 考向2 对称轴的理解与计算 5.[2023成都武侯区月考]已知二次函数 ,则该函数图象 的对称轴为直线_ _____. 9 6.已知抛物线 经过 和 两点,则 的值为 ( ) A. 4 B. 2 C. 1 D. √ 10 7.若一个函数的图象关于 轴对称,则称这个函数为偶函数,如二次函数 是偶函数.若二次函数 是偶函数,则 的值为 ___. 3 11 考向3 对称性的应用 ◆与对称点有关的计算 第8题图 8.[2023娄底]如图,抛物线 与 轴相交于 点 、点 ,与 轴相交于点 ,点 在抛物线上, 当 轴时, ___. 4 【解析】 抛物线 与 轴相交于点 、点 , 该抛物线的对称轴为直线 , 抛物线与 轴相交于点 ,点 在抛物线 上, 轴, 点 的横坐标为 , . 12 第8题变式题图 【变式】 二次函数 的部分图象 如图所示，图象过点 ，对称轴为直线 ，则 图象与 轴另一交点 的坐标为_ _____. 13 ◆通过增减性比较大小或确定范围 9.[2023成都武侯区二诊]在二次函数 的图象上有 , 两点,若 ,则 的取值范围是_ ______. 14 【变式1】 [2023宜宾南溪区二诊]若二次函数 的图象过 、 ， 三点,则 ， ， 的大小关系正确的是 ( ) A. B. C. D. √ 15 【变式2】 [2022宁波]点 , 都在二次函数 的图象上.若 ,则 的取值范围为( ) A. B. C. D. 【解析】 点 , 都在二次函数 的图象上, , , , , ,即 , . √ 16 ◆自变量取值范围内二次函数的最值问题 10.[2023大连]已知抛物线 ,则当 时,函数的最大 值为( ) A. B. C. 0 D. 2 【解析】 由题知抛物线的对称轴为直线 ,且开口向上, 离对称轴越远的点对应的函数值越大,即当 时取得最大值为2. √ 17 11.[2023泸州]已知二次函数 （其中 是自变量）,当 时对应的函数值 均为正数,则 的取值范围为( ) A. B. 或 C. 或 D. 或 √ 18 【解析】 令 ,则 , 二次函数的图象与 轴的交点坐标为 ,二次函数图象的对称轴是直线 ,当 , 时,满足当 时对应的函数值 均为正数, ,解得 ；当 时,令 ,则 ,解得 , ,综上, 的取值范围为 或 . 19 考向4 图象与性质的综合判断 第12题图 12.[2023成都七中三诊]观察如图的二次函数 图象,其中说法错误的是( ) A. B. 函数的最小值为 C.