命题点9 反比例函数图象与性质的应用-【一战成名新中考】2024四川中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点9 反比例函数图象与性质的应用 （成都必考） 四川数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 一次函数与反比例函数的综合 1.[2023成都外国语学校期中]若 ,则正比例函数 与反比例函 数 在同一坐标系中的大致图象可能是图中的( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 2 2.[2022德阳]一次函数 与反比例函数 在同一坐标系中 的大致图象是( ) A. &5& B. &6& C. &7& D. &8& √ 3 第3题图 3.[2023潍坊]如图,在直角坐标系中,一次函数 与反比例函数 的图象交于 , 两点,下列结论正确的是( ) A. 当 时, B. 当 时, C. 当 时, D. 当 时, √ 4 4.[2023绵阳期末]一次函数 和反比例函数 图象的一个交点坐 标为 ,则另一个交点坐标为( ) A. B. C. D. √ 5 第5题图 5.[2023南充一诊]如图,在平面直角坐标系 中,直线 与反比例函数 的图象交于点 ,将直线 沿 轴向上平移 个单位长度,交 轴于点 ,交反比 例函数图象于点 ,若 ,则 的值为( ) A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3 √ 6 第5题图 【解析】 直线 与反比例函数 的图 象交于点 , 联立 得 或 （舍 去） , , 的纵坐标为4,把 代入 得 , 点 , 将直线 沿 轴向上平移 个单位长度,得到直线 , 把点 的坐标代入得 , . 7 考向2 与几何图形的综合 第6题图 6.[2023牡丹江改编]如图，正方形 的顶点 ， 在 轴上，反比例函数 的图象经过点 和 的中点 ， 若 ，则点 的坐标是( ) A. B. C. D. 【解析】 由题意可得 ，设 ，则 ， 点 , 在反比例函数的图象上， ， 解得 ， ， . √ 8 第7题图 7.[2023自贡荣县中学九下月考]在平面直角坐标系中,将一 块直角三角板如图放置,直角顶点与原点 重合,顶点 , 恰好分别落在函数 , 的图象上, 则 的值为( ) A. B. C. D. √ 9 第7题解图 【解析】 如解图,过点 , 分别作 轴, 轴, 垂足分别为 ， , 点 在反比例函数 的图象上,点 在 的图象上, , ,又 , , , , . 10 第8题图 8.[2023巴中巴州区适应性试卷]如图所示, , 都是等边三角形,且均在第一象限,若反比例函数 的图 象经过 ， 两点, ,则点 的坐标为( ) A. B. C. D. √ 11 第8题解图 【解析】 如解图,过点 , 分别作 轴的垂线,垂足分别 为 , , ， 都是等边三角形, , , , , 点 在反比例函数 的图象上， ,即反比例函数解析式为 ,设 ,则 , , 点 在反比例函数 的图象上, ,解得 或 （负值舍去）, , , . 12 第9题图 9.[2023泰安节选]如图,一次函数 的图象 与反比例函数 的图象分别交于点 ,点 ,与 轴, 轴分别交于点 ,点 ,作 轴,垂足为点 , . 13 第9题图 （1）求反比例函数的表达式； 解：将 代入 ,得 , 点 , 点 在反比例函数 的图象上, , 反比例函数的表达式为 ； 14 第9题图 （2）点 在 轴负半轴上,连接 ,且 ,求点 的坐标. 解： , 设直线 的函数表达式为 ,把点 代入