命题点8 反比例函数解析式的确定及__k__的几何意义-【一战成名新中考】2024四川中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点8 反比例函数解析式的确定及 的几何意义 （成都必考） 四川数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 反比例函数解析式（ 值）的确定 1.[2023云南]若点 是反比例函数 图象上一点,则常数 的值为( ) A. 3 B. C. D. √ 2 2.[2022淮安]在平面直角坐标系中,将点 向下平移5个单位长度得到 点 ,若点 恰好在反比例函数 的图象上,则 的值是____. 3 第3题图 3.如图,菱形 在平面直角坐标系中,边 在 轴的负半 轴上,点 在反比例函数 的图象上.若 , ,则反比例函数的解析式为_ ________. 4 第3题解图 【解析】 如解图,过点 作 于点 ,则 , 四边形 是菱形, , , , , , , , 点 的坐标是 , 点 在反比例函数 的图象上, ,即反 比例函数的解析式是 . 5 考向2 与 的几何意义有关的计算 第4题图 4.[2023长沙]如图,在平面直角坐标系中,点 在反比例函数 为常数, , 的图象上,过点 作 轴的垂 线,垂足为 ,连接 .若 的面积为 ,则 ___. 6 第5题图 5.[2022牡丹江改编]如图,在等边三角形 中,点 在 轴正半轴上, ,若反比例函数 图 象的一支经过点 ,则 的值是_ ____. 7 第6题图 6.[2022株洲]如图所示,矩形 顶点 、 在 轴上, 顶点 在第一象限, 轴为该矩形的一条对称轴,且矩形 的面积为6.若反比例函数 的图象经过点 ,则 的值为___. 3 第6题解图 【解析】 如解图,设 交 轴于点 , 轴为矩形 的一条对称轴,且矩形 的面积为6, 四边 形 是矩形,且矩形 面积是3, . 8 B 强化提升练 第7题图 7.【多解法】如图,在平面直角坐标系中,点 , 分别在反 比例函数 和 的图象上, 与 轴相交于点 , 轴,若 ,则 的长为 ( ) A. 4 B. 2 C. 1 D. √ 9 第7题解图 【解析】 方法1:如解图,过点 作 轴于点 ,过 点 作 轴于点 , 轴, 四边形 , 四边形 ,四边形 都为矩形，又 点 , 分别在反比例函数 和 的图 象上，则矩形 的面积为3,矩形 的面积为4, 矩形 的面积为7,即 , . 10 方法 点 , 分别在反比例函数 和 的图 象上, 设 , , 轴, , , 且 ,解得 , , . 11 第8题图 8.【多解法】[2023陕西]如图,在矩形 和正方形 中,点 在 轴正半轴上,点 , 均在 轴正半轴上, 点 在边 上, , .若点 , 在同一个 反比例函数的图象上,则这个反比例函数的表达式是 _ ______. 12 【解析】 方法 四边形 是矩形, , 四边形 是正方形, , , 设 , , , ,设反比例函数的 表达式为 , ,解得 或 （不合题意舍去）, , , 这个反比 例函数的表达式是 . 第8题图 13 方法2：如解图，延长 交 轴于点 ， 点 ， 在同一个反比例函数的图象上， ， ，即 ， ， ， , , ， ， 这个反比例函数的表达式是 . 第8题解图 14 第9题图 9.[2023成都高新区二诊]如图,平面直角坐标系 中,点 在反比例函数 的图象上,直线 与反比例 函数图象交于点 ,过点 作 轴,垂足为 ,连接 , 若三角形 的面积为5,则 的值为_ ___. 15 第9题解图 【解析】 如解图,过点 作 轴于点 ,设点 ,则点 , , , 轴, , , , , , . 16 $$