命题点6 一次函数的实际应用-【一战成名新中考】2024四川中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点6 一次函数的实际应用 （成都6年4考） 四川数学 数学 1 A 基础达标练 1.某品牌鞋子的长度 与鞋子的“码”数 之间满足一次函数关系.若22码 鞋子的长度为 ,44码鞋子的长度为 ,则38码鞋子的长度为( ) A. B. C. D. √ 2 第2题图 2.[2023山西]一种弹簧秤最大能称不超过 的物体,不挂物体 时弹簧的长为 ,每挂重 物体,弹簧伸长 ,在弹性限 度内,挂重后弹簧的长度 与所挂物体的质量 之间的函 数关系式为( ) A. B. C. D. √ 3 3.[2022呼和浩特]某超市糯米的价格为5元/千克,端午节推出促销活动：一 次购买的数量不超过2千克时,按原价售出,超过2千克时,超过的部分打8折. 若某人付款14元,则他购买了___千克糯米；设某人的付款金额为 元,购买 量为 千克,则购买量 关于付款金额 的函数解析式为_ _______. 3 【解析】 时,一次购买的数量超过2千克, . , . 4 第4题图 4.[2023武汉]我国古代数学经典著作《九章算术》记载： “今有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先 行一百步,善行者追之.问几何步及之？”如图是善行者与 不善行者行走路程 （单位：步）关于善行者的行走时 间 的函数图象,则两图象交点 的纵坐标是_____. 250 【解析】 由题意可知,不善行者行走路程的函数解析式为 , 善行者行走路程的函数解析式为 ,联立 解得 两图象交点 的纵坐标为250. 5 5.[2023陕西]经验表明,树在一定的成长阶段,其胸径（树的主干在地面以 上 处的直径）越大,树就越高.通过对某种树进行测量研究,发现这种 树的树高 是其胸径 的一次函数.已知这种树的胸径为 时, 树高为 ；这种树的胸径为 时,树高为 . （1）求 与 之间的函数表达式； 解：设 , 根据题意,得 解得 与 之间的函数表达式为 ； 6 （2）当这种树的胸径为 时,其树高是多少？ 解：当 时, ， 当这种树的胸径为 时,其树高为 . 7 第6题图 6.[2022成都24题8分]随着“公园城市”建 设的不断推进,成都绕城绿道化身成为这 座城市的一个超大型“体育场”,绿道骑行 成为市民的一种低碳生活新风尚.甲、乙 两人相约同时从绿道某地出发同向骑行, 甲骑行的速度是 ,乙骑行的路程 与骑行的时间 之间的 关系如图所示. 8 第6题图 （1）直接写出当 和 时, 与 之间的函数表达式； 解： 与 之间的函数表达式为 【解法提示】当 时,设 , 把 代入表达式,得 ,解得 , ；当 时,设 ,把 和 代入表达式,得 解得 , 与 之间的函数表 达式为 9 （2）何时乙骑行在甲的前面？ 第6题图 解：由（1）可知 时,乙骑行 的速度为 ,而甲的速度为 ,则 甲在乙前面； 当 时,乙骑行的速度为 ,甲的速 度为 , 设 小时后,乙骑行在甲的前面, 则 ,解得 , 答：0.5小时后乙骑行在甲的前面. 10 第7题图 7.[2023吉林]甲、乙两个工程组同时挖掘沈白高铁某段 隧道,两组每天挖掘长度均保持不变,合作一段时间后,乙 组因维修设备而停工,甲组单独完成了剩下的任务,甲、 乙两组挖掘的长度之和 与甲组挖掘时间 （天） 之间的关系如图所示. （1）甲组比乙组多挖掘了____天; 30 【解法提示】由图象可知,甲乙合作共挖掘了30天,甲单独挖掘了30天,即甲组比乙组多挖掘了30天. 11 第7题图 （2）求乙组停工后 关于 的函数解析式,并写出自变 量 的取值范围; 解：设乙组停工后 关于 的函数解析式为 ,点 , 在图象上, 则 解得 所求函数关系式为 ； 12 第7题图 （3）当甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等时,直接写出乙组已停工的天数. 解：乙组已停工的天数是10. 【解法提示】由（1）可知,甲单独干了30天,挖掘的长 度是 ,甲的工作效率是每天 . 前30天是甲乙合作共挖掘了 ,则乙单独挖掘的 长度是 .当甲挖掘的长度是 时,工作天数是 （天）, 乙组已停工的 天数是: （天）. 13 B 强化提升练 8.[2023成都24题8分]2023年7月28日至8月8日,第31届世界大学生运动会将在成都举行.“当好东道主,热情迎嘉宾”,成都某知名小吃店计划购买A,B