命题点3 一元二次方程及其解法-【一战成名新中考】2024四川中考数学·分层作业本优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点3 一元二次方程及其解法 （成都6年5考） 四川数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 一元二次方程及其解法 1.[2023达州达川区期末]一元二次方程 的二次项系数、一次 项系数、常数项分别是( ) A. 3,5,1 B. 3,1,5 C. 3, ,1 D. 3,1, √ 2 2.关于 的一元二次方程 的一个根是 ,则 的值为 ( ) A. 3 B. 1 C. D. √ 3 3.[2023成都金牛区一诊]用配方法解方程 ,配方正确的是 ( ) A. B. C. D. √ 4 4.[2023成都实验外国语期末]解方程： . 解：原方程变形得 , , , , , , 即 . 5 5.[2023成都天府新区一诊]解方程： . 解： , 因式分解得 , 则 或 , 解得 , . 6 考向2 根的判别式及根与系数的关系 6.[2023成都都江堰市期末]一元二次方程 的根 的情况是( ) A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 有两个不相等的实数根 √ 7 7.[2020成都22题4分]关于 的一元二次方程 有实数 根,则实数 的取值范围是_ ______. 【解析】 关于 的一元二次方程 有实数根, ,解得 . 8 【变式1】 当方程 没有实数根时,实数 的取值范围是 _ ______； 9 【变式2】 若一元二次方程 有两个不相等的实数根,则 的取值范围是_ ______________； 且 10 【变式3】 若一元二次方程 有两个相等的实数根,则 的 值是_ _______. 2或 11 8.[2023成都锦江区一诊]若关于 的一元二次方程 有一 个解为 ,则另一个解为( ) A. 1 B. C. 3 D. 4 √ 12 9.[2021成都22题改编]若 , 是一元二次方程 的两个实数根. （1）计算： _ ___； （2）计算： ___； 7 （3）计算： ___. 2 13 （1） ； （2） ； （3） . 【解析】 是一元二次方程 的根, , , ， 是一元二次方程 的两个根, , . 14 B 强化提升练 10.[2023泸州]关于 的一元二次方程 的根的情况是 ( ) A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 实数根的个数与实数 的取值有关 √ 15 11.[2022成都20题4分]若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次 方程 的两个实数根,则这个直角三角形斜边的长是_ ____. 【解析】 设直角三角形两条直角边分别为 ， ,斜边为 , 直角三角 形两条直角边的长分别是一元二次方程 的两个实数根, , , 斜边 . 16 $$