命题点2 一次方程（组）的实际应用-【一战成名新中考】2024四川中考数学·分层作业本优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点2 一次方程（组）的实际应用 （成都6年4考） 四川数学 数学 1 A 基础达标练 1.[2023成都7题4分]《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,是《算经十 书》之一.书中记载了这样一个题目：今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺 五寸；屈绳量之,不足一尺.木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长 木,绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺.问木长多少尺？ 设木长 尺,则可列方程为( ) A. B. C. D. √ 2 2.[2022成都7题4分]中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题 目：九百九十九文钱,甜果苦果买一千,四文钱买苦果七,十一文钱九个甜,甜 苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果,其 中四文钱可以买苦果七个,十一文钱可以买甜果九个.问：苦、甜果各有几 个？设苦果有 个,甜果有 个,则可列方程组为( ) A. B. C. D. √ 3 3.（北师七上P138习题3题改编）一个两位数,十位数字是个位数字的3倍, 如果将这个两位数的个位数字和十位数字对调,所得新的两位数与原两位数 的和是88,那么原两位数是____. 62 【解析】 设原来两位数的个位数字为 ,则十位数字为 ,根据题意得 ,解得 , , 原两位数是62. 4 B 强化提升练 第4题图 4.[2022乐山]如果一个矩形内部能用一些正方形铺满， 既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”.如图所 示，“优美矩形” 的周长为26，则正方形 的边 长为___. 5 【解析】 设正方形 的边长为 ,则正方形 的边长 为 ,正方形 的边长为 ,正方形 的边长为 , 依题意得 ,解得 , ,即正方形 的边长为5. 5 5.（北师七上P150例题改编）小明每天早上7：30从家出发,到距家 的学校上学,一天,小明以 的速度上学, 后小明爸爸 发现他忘带语文书,爸爸立即带上语文书去追赶小明. （1）如果爸爸以 的速度追小明,爸爸追上小明时距离学校多远？ 解：设爸爸追上小明时距离学校 , 依题意,得 , 解得 . 答：爸爸追上小明时距离学校 . 6 （2）如果爸爸刚好能在学校门口追上小明,爸爸的速度是多少？ 解： 小明到校所需时间为 , 爸爸的速度为 . 答：爸爸的速度是 ； 7 （3）爸爸以 的速度追赶小明,他把书给小明后及时原路原速返 回（交书耽误的时间忽略不计）,返回家的时间是多少？ 解：设爸爸需要 可追上小明, 依题意,得 , 解得 , . 答：爸爸返回家的时间是7：43. 8 $$