命题点8 反比例函数解析式的确定及__k__的几何意义-【一战成名新中考】2024四川中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第三章 函数 命题点8 反比例函数解析式的确定及 的几何意义 ［成都必考］ 四川数学 数学 1 能根据已知条件确定反比例函数的表达式. 2 要点归纳 1.待定系数法求反比例函数的解析式 反比例函数图象上任意一点横、纵坐标之积为常数 ，即 ，故知一 点坐标即可求解析式. （1）设出形如 的反比例函数解析式； （2）将图象上一点坐标 代入得 ①_ ___； （3）确定反比例函数解析式 ②_ ___. 3 2. 的几何意义 过双曲线上任意一点向坐标轴作垂线段，垂线段与坐标 轴围成的矩形的面积为③____.如图， ④___, ⑤___. 【教你一招】题中已知面积求 时，可考虑利用 的几 何意义，由面积得 ，再结合图象所在象限判断 的 正负，从而得出 的值. 4 3.与反比例函数 的几何意义有关的面积计算 初始图形 衍生图形 单个反比例函数 _____________________________ ⑥_ ___ ⑦____ ⑧_ ___ 5 初始图形 衍生图形 单个反比 例函数 ____________________________ ⑨_ _____ _____________________ 续表 ⑩_ _____ ⑪______ ⑫_ ___ 6 初始图形 衍生图形 单个反比 例函数 _____________________________ ⑬_ ___ ____________________________ 续表 ⑭_ ___ ⑮_____ 7 两个反比 例函数 初始图形 衍生图形 初始图形 衍生图形 ___________________________________ ___________________________________________ _________________________________ _____________________________________ 续表 8 综合 衍生 _________________________________________ 续表 9 技巧点拨 （1）与 的几何意义有关的面积计算中，寻找的关键量是反比例函数图 象上点的横、纵坐标，那么根据同底等高、等底等高的三角形（特殊平行 四边形）面积相等可推导出面积为 或 的几何图形. （2）常作辅助线：①连接反比例函数图象上的点与坐标原点； ②过反比例函数图象上的点作 轴或 轴的垂线. 10 随堂练习 点 是反比例函数 图象上一点. （1）若点 的坐标为 ，则反比例函数的解析式为_ _______. 图1 （2）如图1,过点 分别作 轴于点 ， 轴于点 ， 若四边形 的面积为5,则 的值为___. 5 11 图2 （3）如图2,点 ， 为反比例函数图象上两点，连接 经过原点 .若 ,且 轴, 轴,则 ___. 2 图3 （4）如图3,过点 作 轴的平行线，与反比例函数 的图象交于点 .连接 , ,若 ,则 的值为___. 4 12 图4 （5）如图4,过点 作 轴的平行线，与反比例函数 的图象交于点 .点 , 是 轴上的两点,且 ，连接 ， .若四边形 的面积为6， 则 的值为___. 2 13 $$