命题点1 平面直角坐标系-【一战成名新中考】2024四川中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第三章 函数 命题点1 平面直角坐标系 ［成都6年5考］ 四川数学 数学 1 1.理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系；在给定的平 面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标. 2.在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置. 3.对给定的正方形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标， 体会可以用坐标表达简单图形. 2 要点归纳 1.平面直角坐标系中点的坐标特征 对应 关系 坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的 各象 限内 点的 坐标 特征 点 在第一象限 且 ； 点 在第二象限 且 ①___0； 点 在第三象限 ②___0且 ； 点 在第四象限 ③_ __0且 ④___0 3 坐标 轴上 点的 坐标 特征 点 在 轴上 ⑤___ ； 点 在 轴上 ⑥___ ； 点 在原点 ⑦________________ 注意：坐标轴上的点不属于任何象限 且 . 续表 4 各象限角 平分线上 点的坐标 特征 第一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐 标⑧______； 第二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐 标⑨____________. 相等 互为相反数 5 平行于坐 标轴的直 线上点的 坐标特征 平行于 轴的直线上点的⑩____ 坐标相等； 平行于 轴的直线上点的⑪____坐标相等 纵 横 续表 6 对称点的 坐标特征 点 关于 轴的对称点 的坐标为⑫ ________； 点 关于 轴的对称点 的坐标为⑬ ________； 点 关于原点的对称点 的坐标为⑭ _ ________； 归纳：关于坐标轴对称时，关于谁对称谁不 变，另一个变号；关于原点对称都变号 续表 7 对称点的 坐标特征 点 关于直线 的对称点坐标为⑮ ___________； 点 关于直线 的对称点坐标为⑯ _ __________ 续表 8 点平移的 坐标特征 ⑰__________ 简记：左减右⑱ ____ ⑲__________ ⑳__________ 简记：上㉑____ 简记：下㉒____ 加 加 减 续表 9 点旋转的 坐标特征 （拓展） 若点 的坐标为 ，借助如图网格中 的矩形可得一般性结论： （1）将点 绕原点顺时针旋转 ，对 应点 的坐标为㉓_________； （2）将点 绕原点逆时针旋转 ，对 应点 的坐标为㉔_________； （3）将点 绕原点旋转 ，对应点 的坐标为㉕_ _________ 续表 10 2.平面直角坐标系中的距离及中点坐标 坐标系内任 意一点到坐 标轴及原点 的距离 （1）点 到 轴的距离为㉖ _____； （2）点 到 轴的距离为㉗ _____； （3）点 到原点的距离为㉘ __________ 11 轴上（或 平行于 轴 的直线上） 两点的距离 及其中点坐 标 （1）点 ， 在 轴上时，两点间的距 离 ㉙_________；线段 的中点 的坐标为㉚_ _________； （2）点 ， 在平行于 轴的直线 上，两点间的距离 ㉛ _________；线段 的中点的坐标为 ㉜_ __________ 续表 12 轴上（或 平行于 轴 的直线上） 两点的距离 及其中点坐 标 （1）点 ， 在 轴上，则两点间的距 离 ㉝_________；线段 的中点 的坐标为㉞_ _________； （2）点 ， 在平行于 轴的直线 上，则两点间的距离 ㉟ _________；线段 的中点的坐标为 ㊱_ _________ 续表 13 坐标系内任 意两点间的 距离及其中 点坐标 （1） , 两点之间的距 离即为线段 的长. 如图，在 中， ㊲______ ____， ㊳_________,根据勾股定 理可得 ,即 ㊴ ________________________; （2）线段 的中点 的坐标为㊵ _ ____________ , 续表 14 随堂练习 1.已知，平面直角坐标系中有一点 ，在下面横线上填写 出正确的答案. （1）若点 在 轴上，则 _ ___；若点 在 轴上，则 ___. （2）若点 在第一象限，则