命题点5 分式方程及其解法-【一战成名新中考】2024四川中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点5 分式方程及其解法 ［成都6年5考］ 四川数学 数学 1 能解可化为一元一次方程的分式方程． 2 要点归纳 1.分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 2.分式方程的解法：分式方程 整式方程 得解. 3 例 解方程： . 答题规范： 解：方程两边同乘①________， 得②_ _____________________, 去分母：方程两边同乘公分母，约去分母 去括号，得③___________________, 移项、合并同类项、系数化为1， 得④_ _______, 求解：求出整式方程的解 4 检验：⑤_______________________， 故⑥_ _______是分式方程的解. 验根：把整式方程的解代入最简公分母，若结果为0，则是分式方程的________， 分式方程无解；若结果不为0，则是分式方程的解 当 时， ⑦增根 【易错警示】在去分母时，方程的每一项都要乘最简公分母. 5 3.分式方程的增根与无解 （1）增根：是去分母后的整式方程的解，同时也使得分式方程的分母等于0. （2）无解的两种情况：①分式方程化为整式方程后，整式方程无解，所 以分式方程无解；②分式方程化为整式方程后，整式方程的解是分式方程 的增根，所以分式方程无解. 6 随堂练习 1.（人教八上P151例2改编）解方程： . 解：方程两边同乘 ，得 ， 去括号，得 ，解得 ， 检验：当 时， ， 则原分式方程的解为 . 7 2.已知 是关于 的分式方程. （1）若方程的解为2，则 的值为___； （2）若方程的解为正整数，当 为整数时， 的值为______； （3）若方程的解为负数，则 的取值范围为_ __________； （4）若方程有增根，则 的值为___； （5）若方程无解，则 的值为______. 4 3或4 0 2或0 8 $$