人教版2023-2024学年六年级上册数学寒假专项过关练：图形的周长面积计算专训（提升篇）

· 人教版2023-2024学年六年级上册数学寒假专项过关练： · 图形的周长面积计算专训（提升篇） 学校:___________姓名：___________班级：___________ 1．求阴影部分的面积。 2．计算下图中阴影部分的面积。单位（厘米）                              3．求阴影部分的面积。 4．在下图的扇形中，正方形的面积是。求阴影部分的面积。 5．求阴影部分的面积。 6．求阴影部分的面积。（单位：厘米）    7．求下图阴影部分的面积。（单位：分米） 8．求阴影部分的面积。取3.14 9．如图，圆形模板中减掉一个正方形，圆的直径为8厘米，求图中阴影部分面积。 10．求阴影部分的面积（单位：厘米）。 11．求下列图形的面积和周长。 12．如图中，大圆的半径等于小圆的直径。请计算阴影部分的周长。 13．计算下面各图形的周长和面积。（单位：m） 14．求阴影部分面积。（单位：cm，π取3.14） （1）    （2） 15．求下图阴影部分的面积。 16．已知如图，求阴影部分的面积（单位：厘米）。 17．求出阴影部分的面积和周长。   18．下图中，底边和高都是6厘米的等腰三角形，分别以高的长为直径画圆，以底的一半长为直径画两个半圆，求阴影部分的面积。（π取3.14） 19．求阴影部分的面积（单位：cm）。    学科网（北京）股份有限公司 答案： 1．15.4平方厘米；36平方厘米 说明：（1）观察图形可知：阴影部分的面积＝大半圆的面积＋小半圆的面积－三角形的面积（长方形的面积的一半），将数据代入计算即可求解； （2）由题意可知：空白三角形为直角三角形，已知两条直角边和斜边的长，于是可以求出斜边上的高，也就是梯形的高。再根据“阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积”即可求解。 解题过程：（1）3.14×（8÷2）2÷2＋3.14×（4÷2）2÷2－4×8÷2 ＝3.14×42÷2＋3.14×22÷2－32÷2 ＝3.14×16÷2＋3.14×4÷2－16 ＝50.24÷2＋12.56÷2－16 ＝25.12＋6.28－16 ＝31.4－16 ＝15.4（平方厘米） （2）6×8÷2×2÷10 ＝48÷2×2÷10 ＝24×2÷10 ＝48÷10 ＝4.8（厘米） （10＋15）×4.8÷2－6×8÷2 ＝25×4.8÷2－48÷2 ＝120÷2－24 ＝60－24 ＝36（平方厘米） 2．22.26平方厘米 说明：连接正方形的对角线，则阴影部分的面积等于半径为6厘米的圆的面积的减去底和高都为6厘米的三角形的面积，再加上底为4厘米，高为6厘米的三角形的面积即可，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。 解题过程：如图： 3.14×62×－6×6÷2＋4×6÷2 ＝3.14×62×－36÷2＋24÷2 ＝3.14×36×－36÷2＋24÷2 ＝28.26－18＋12 ＝10.26＋12 ＝22.26（平方厘米） 3． 说明： 如上图，画出正方形的两条对角线，相交与O点，将1所在部分绕点O逆时针旋转到3的位置，将2所在的部分绕点O顺时针旋转到4的位置，可以发现，阴影部分的面积就是正方形面积的一半。据此解答。 解题过程： ＝ ＝ 阴影部分的面积是 4．22.8cm2 说明：阴影部分的面积＝扇形面积－正方形面积，正方形面积＝边长×边长＝对角线×对角线÷2，正方形对角线＝扇形半径，正方形面积×2＝r2，扇形面积＝πr2×，据此列式计算。 解题过程：3.14×（40×2）×－40 ＝3.14×80×－40 ＝62.8－40 ＝22.8（cm2） 5．100cm2 说明：根据图片分析，阴影部分面积可分为两步分，第一部分是第一个正方形面积减去以它边长为半径的圆的面积，第二部分是以正方形边长为半径的圆的面积。两部分相加等于一个正方形面积。据此列式计算。 解题过程：由分析可知，阴影部分面积等于一个边长为10cm的正方形面积。 10×10＝100（cm2） 即，阴影部分面积为100cm2。 6．28.5平方厘米 说明：如下图，连接BD。阴影①和阴影②的面积和＝以BC为直径的半圆面积－△BDC的面积；阴影③的面积＝以AB为半径的圆面积的－△ABD的面积；用阴影①和阴影②的面积和加上阴影③的面积即可求出图中阴影部分的面积。因为△ABC是等腰直角三角形，所以△BDC和△ABD是完全一样的等腰直角三角形，即△BDC的面积和△ABD的面积相等，都等于△ABC面积的一半。      解题过程：[3.14×（10÷2）2÷2－10×10÷2÷2]＋[3.14×102×－10×10÷2÷2] ＝[3.14×52÷2－100÷2÷2]＋[3.14×100×－1