第二十一章 一元二次方程 章节训练 2023—2024学年人教版数学九年级上册

第二十一章 一元二次方程 章节训练 2023—2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．下列方程中是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．将一元二次方程化成一般形式后，若二次项的系数是3，则一次项的系数是（    ） A． B．2 C． D．4 3．下列式子中，是它的解的是（　　） A． B． C． D． 4．用配方法解一元二次方程，则变形正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列关于一元二次方程的说法正确的是（  ） A．该方程只有一个实数根 B．该方程只有一个实数根 C．该方程的实数根为， D．该方程的实数根为， 6．关于x的一元二次方程总有实数根，则m应满足的条件是（   ） A． B． C． D． 7．在解一元二次方程时，我们可以先因式分解，得到，从而 得到或，这个过程体现的数学思想主要是（　　） A．转化思想 B．数形结合思想 C．模型思想 D．都不是 8．设a，b是方程的两个实数根，则的值为（    ） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 9．亮亮在解一元二次方程时，不小心把常数项丢掉了，已知这个一元二次方程有实数根，则丢掉的常数项的最大值是(    ) A．7 B．8 C．9 D．10 10．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为文．如果每株椽的运费是文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（      ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若是关于的方程的一个根，则的值为 ． 12．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则字母已知数k的取值范围为 ． 13．若整数使得关于的不等式组有解，也使得关于的一元二次方程有实数根，则所有满足条件的整数的和为 ． 14．如图，有一块长，宽的矩形纸片，在每个角上截去相同的小正方形，再折起来做成一个无盖的盒子，已知盒子的底面积是原纸片面积的一半，若设盒子的高为，则根据题意，可得方程： ．    三、解答题 15．解方程： (1) (2) 16．求证：无论m为何值，关于x的一元二次方程总有两个不相等的实数根． 17．在一元二次方程中，若，则称是该方程的中点值． (1)方程的中点值是 　　． (2)已知的中点值是，其中一个根是，求的值． 18．国庆节期间，康辉旅行社发布了“南召县五朵山风景区的旅游信息”，某企业组织一批优秀员工到该风景区参加一日游活动，依据一日游信息，该企业一共支付给康辉旅行社2800元．请你算一算该企业参加这次旅游的优秀员工一共有多少人？ 南召县五朵山风景区一日游信息表（仅限国庆节期间） 旅游人数 收费标准（含交通费、午餐费） 不超过30人 人均收费80元 超过30人 每增加1人，人均收费降低1元，但人均收费不低于55元 参考答案： 1．C 2．C 3．A 4．D 5．D 6．C 7．A 8．C 9．C 10．B 11． 12．且 13．14 14． 15．(1)， (2)， 17．(1) (2) 18．该企业参加这次旅游的员工有40人 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$