第十四章 整式乘法与因式分解 寒假复习卷 2023--2024学年人教版八年级数学上册

第十四章 整式乘法与因式分解 寒假复习卷 人教版八年级数学上册 一、选择题 1．计算的结果为（　　） A． B． C． D． 2．在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图1中阴影部分的面积为 S₁，图2中阴影部分的面积和为 S₂，则关于 S₁，S₂的大小关系表述正确的是（　　） A． B． C． D． 3．王老师有一个实际容量为1.8 GB（1 GB=2°°KB）的 U 盘，内有三个文件夹，已知课件文件夹占用了0.8GB的容量，照片文件夹内有32 张大小都是2¹¹KB的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是2¹⁵ KB的音乐，若该U 盘容量恰好用完，则此时文件夹内有音乐（　　） A．28首 B．30首 C．32首 D．34首 4．已知 的展开式中不含x²的项，则a 的值为（　　） A．-1 B．0 C．1 D．2 5．如果是个完全平方式，那么n的值是（　　） A．11 B． C．11或 D． 6．如图在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是（　　） A． B． C． D． 7．设a，b是实数，定义新运算“*”：a*b=（a+b）²，给出下列结论： ①若a*b=0，则a=0且b=0.②a*b=b*a.③a*（b+c）=a*b+a*c.④a*b=（-a）*（-b）. 其中正确的是 （　　） A．①③ B．②④ C．①②③ D．②③④ 8．小强是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：市、爱、我、齐、游、美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．我爱美 B．齐市游 C．爱我齐市 D．美我齐市 9．下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 10．已知x+y=1，则 的值为 （　　） A．1 B． C．2 D．1或2 二、填空题 11．若am=2，an=8，则am+n=　 　． 12．若满足，则整数的值为　 　. 13．计算： 　 　． 14．如图，边长为6的正方形ABCD中放置两个长和宽分别为a，b的长方形，若长方形的周长为 16，面积为 15.75，则图中阴影部分的面积S₃=　 　. 15．数348﹣1能被30以内的两位数（偶数）整除，这个数是　 　． 三、计算题 16．化简： （1）(2a-3b)2-2a(a-b)． （2）4(a-b)2-(2a+b)(-b+2a)． 17．用乘法公式计算： （1）203×197 （2）99.82 18．先化简，再求值：（2a+b）2﹣（2a+3b）（2a﹣3b），其中a＝ ，b＝﹣2． 19．分解因式： （1）6m2n- 15n2m+ 30m2n2 ； （2）x(x-y)2-y(x-y)； （3）2xmyn-1-4xm-1yn． 四、解答题 20．一个长方形的长为4.2×10⁴，宽为3×10⁴，求此长方形的面积和周长. 21．某木工师傅制作如图所示的一个工件（阴影部分） （1）求阴影部分的面积S.（用含a，b的代数式表示） （2）当a=8厘米，b=12厘米时，阴影部分的面积S是多少？（结果用含π的式子表示） 22．求证：当是整数时，两个连续奇数的平方差是这两个奇数的和的倍． 23． （1）如图1，若大正方形的边长为，小正方形的边长为，则阴影部分的面积是　 　；若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个长方形，则它的长为　 　；宽为　 　；面积为　 　． （2）由（1）可以得到一个公式：　 　． （3）利用你得到的公式计算：． 24．若干块正方形和长方形卡片如图1所示，其中甲型、乙型卡片分别是边长为，（）的正方形，丙型卡片是长为、宽为的长方形，选取2块甲型卡片，2块乙型卡片，5块丙型卡片，拼成如图2所示的大长方形卡片. 图1 图2 （1）观察图2，写出一个多项式的因式分解为：　 　； （2）若图2中甲型、乙型卡片的面积和为80，大长方形卡片的周长为48，求大长方形卡片的面积. 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：（2m2）3=23m2×3=8m6. 故答案为：A。 【分析】根据积的乘方及幂的乘方运算法则正确计算，即可找到答案。